Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2 m, trung đoạn của hình chóp là 3 m. Bác Khôi muốn sơn tất cả các mặt của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả \[30\,\,000\] đồng (tiền sơn và tiền công).

a) Diện tích mặt đáy hộp gỗ là \(4\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

b) Diện tích xung quanh của khối gỗ là \(24\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

c) Diện tích cần sơn là \(16{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).

d) Chi phí bác Khôi cần phải trả là \(420\,\,000\) đồng.

a) Để giá trị của phân thức được xác định thì \(\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right) \ne 0\) hay \(x \ne 3\) và \(x \ne 2\).

Vậy điều kiện của \[x\] để giá trị của phân thức được xác định là \(x \ne 3\) và \(x \ne 2\).

b) Với \(x \ne 3\) và \(x \ne 2\), ta có:

\(A = \frac{{{x^2} - 4}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)}}{{\left( {x - 3} \right)\left( {x - 2} \right)}} = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}\).

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[4{x^2} + 12x + 9 = 0\]

\[{\left( {2x} \right)^2} + 2\,.\,2x\,.\,3 + {3^2} = 0\]

\[{\left( {2x + 3} \right)^2} = 0\]

\[2x + 3 = 0\]

\[x =  - \frac{3}{2}\].

Vậy \[x =  - \frac{3}{2}\].