Bác Khôi làm một chiếc hộp gỗ có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 2 m, trung đoạn của hình chóp là 3 m. Bác Khôi muốn sơn tất cả các mặt của hộp gỗ. Cứ mỗi mét vuông sơn cần trả \[30\,\,000\] đồng (tiền sơn và tiền công).

a) Diện tích mặt đáy hộp gỗ là \(4\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

b) Diện tích xung quanh của khối gỗ là \(24\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).

c) Diện tích cần sơn là \(16{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}\).

d) Chi phí bác Khôi cần phải trả là \(420\,\,000\) đồng.

Đáp án đúng là: B

Ta có: \[4{x^2} + 12x + 9 = 0\]

\[{\left( {2x} \right)^2} + 2\,.\,2x\,.\,3 + {3^2} = 0\]

\[{\left( {2x + 3} \right)^2} = 0\]

\[2x + 3 = 0\]

\[x =  - \frac{3}{2}\].

Vậy \[x =  - \frac{3}{2}\].

a) Thể tích không khí bên trong lều chính là thể tích hình chóp tứ giác đều:

                                   \(V = \frac{1}{3}\,.\,S\,.\,h = \frac{1}{3}\,.\,{2^2}\,.\,2 = \frac{8}{3} \approx 2,67\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right)\)

Vậy thể tích không khí bên trong lều khoảng \(2,67\,\,{{\rm{m}}^{\rm{3}}}.\)

b) Số vải bạt cần thiết để dựng lều chính là diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều.

                                   \({S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\,.\,\left( {2\,.\,4} \right)\,.\,2,24 = 8,96\,\,\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\)           

Vậy số vải bạt cần thiết để dựng lều là \(8,96\,\,{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\)