Cho hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) có đường cao \(SO\) (như hình vẽ). Các cạnh bên của hình chóp tam giác đều là

 

a) Diện tích cạnh đáy của hình chóp là:

            \[S = \frac{{3V}}{h} = \frac{{3.1280}}{{15}} = 256\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

Độ dài cạnh đáy của hình chóp là:

\[S = {a^2}\] nên \[a = \sqrt {256}  = 16\,\,{\rm{(cm)}}\]

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp là 16 cm.

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

            \[{S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\, \cdot (4\,.\,\,16)\,.\,\,17 = 544\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]           

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là \[544\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\]

Đáp án đúng là: B

\({x^2}\left( {5{x^3} - x - \frac{1}{2}} \right)\) \( = {x^2}.5{x^3} - {x^2}.\,x - {x^2}.\frac{1}{2}\)\( = 5{x^3} - {x^3} - \frac{1}{2}{x^2}\).