Tính chiều cao của hình chóp tam giác đều có cạnh đáy là \[a\] và thể tích bằng \[\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\] là

a) Diện tích cạnh đáy của hình chóp là:

            \[S = \frac{{3V}}{h} = \frac{{3.1280}}{{15}} = 256\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

Độ dài cạnh đáy của hình chóp là:

\[S = {a^2}\] nên \[a = \sqrt {256}  = 16\,\,{\rm{(cm)}}\]

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp là 16 cm.

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

            \[{S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\, \cdot (4\,.\,\,16)\,.\,\,17 = 544\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]           

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là \[544\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\]

Đáp án đúng là: B

\({x^2}\left( {5{x^3} - x - \frac{1}{2}} \right)\) \( = {x^2}.5{x^3} - {x^2}.\,x - {x^2}.\frac{1}{2}\)\( = 5{x^3} - {x^3} - \frac{1}{2}{x^2}\).