Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường cao \(AH.\) Cho \(AH = 4\;\;{\rm{cm}},\,\,AB = 5\;\;{\rm{cm}}.\) Chu vi tam giác \(ABC\) bằng
Cho tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) có đường cao \(AH.\) Cho \(AH = 4\;\;{\rm{cm}},\,\,AB = 5\;\;{\rm{cm}}.\) Chu vi tam giác \(ABC\) bằng
A. \(16\;\;{\rm{cm}}\).
B. \(18\;\;{\rm{cm}}\).
C. \(12\;\;{\rm{cm}}\).
D. \(15\;\;{\rm{cm}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), theo định lí Pythagore, ta có:
\[B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {4^2} = 9\].
Do đó \(BH = \sqrt 9 = 3\;\;{\rm{cm}}.\)
Do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên đường cao \(AH\) đồng thời là đường trung tuyến.
Do đó \(BH = CH\) nên \(BC = 2BH = 2 \cdot 3 = 6\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)Mà \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AC = AB = 5\;\;{\rm{cm}}\)
Vậy chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(5 + 5 + 6 = 16\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Nhắn tin Zalo