Nhà bạn Vân có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ). Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng \(20{\rm{ cm}}\). Bạn Vân dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu.
Tính diện tích giấy màu mà bạn Vân sử dụng (coi như mép dán không đáng kể) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị với đơn vị \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)).
Nhà bạn Vân có một đèn trang trí có dạng hình chóp tam giác đều (như hình vẽ). Các cạnh của hình chóp đều bằng nhau và bằng \(20{\rm{ cm}}\). Bạn Vân dự định sẽ dán các mặt bên của đèn bằng những tấm giấy màu.
Tính diện tích giấy màu mà bạn Vân sử dụng (coi như mép dán không đáng kể) (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị với đơn vị \({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}\)).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp số: 520.
Các mặt bên và mặt đáy của hình chóp \(S.ABC\) là những tam giác đều cạnh \(20{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
Xét tam giác đều \(SAB\) có đường cao \(SH\) đồng thời là đường trung tuyến, ta có:
\(AH = BH = \frac{{AB}}{2} = 10{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác \(SHB\) vuông tại \(H\), ta có:
\(S{B^2} = S{H^2} + B{H^2}\) hay \({20^2} = S{H^2} + {10^2}\) suy ra \(S{H^2} = S{B^2} - B{H^2} = 300\).
Suy ra \(SH = \sqrt {300} \approx 17,32{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Nửa chu vi đáy \(ABC\) là: \(P = \frac{1}{2}\left( {20 + 20 + 20} \right) = 30{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).
Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều \(S.ABC\) là:
\({S_{xq}} = P.d = SH.P = 30.17,32 = 519,6 \approx 520{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vậy diện tích giấy màu mà bạn Vân sử dụng khoảng \(520{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. \[AM.\]
B. \[AC.\]
Lời giải
Trong hình vẽ trên, đoạn thẳng \[AM\] là trung đoạn của hình chóp tam giác đều \[A.BCD\].
Câu 2
A. \(16\;\;{\rm{cm}}\).
Lời giải
Xét \(\Delta ABH\) vuông tại \(H\), theo định lí Pythagore, ta có:
\[B{H^2} = A{B^2} - A{H^2} = {5^2} - {4^2} = 9\].
Do đó \(BH = \sqrt 9 = 3\;\;{\rm{cm}}.\)
Do tam giác \(ABC\) cân tại \(A\) nên đường cao \(AH\) đồng thời là đường trung tuyến.
Do đó \(BH = CH\) nên \(BC = 2BH = 2 \cdot 3 = 6\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)Mà \(\Delta ABC\) cân tại \(A\) nên \(AC = AB = 5\;\;{\rm{cm}}\)
Vậy chu vi tam giác \(ABC\) bằng \(5 + 5 + 6 = 16\;\;\left( {{\rm{cm}}} \right).\)
Câu 3
A. Đáy là tam giác đều.
B. Đáy là hình vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
A. Tứ giác có 4 đường chéo.
B. Tổng các góc của một tứ giác bằng .
C. Tồn tại một tứ giác có 1 góc tù và 3 góc vuông.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(3{x^2}yz\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 7
Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(60{\rm{ cm}}\) và \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \(270{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\), chiều cao \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mức nước là \(60{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
a) Diện tích đáy của bể hình hộp chữ nhật là \(180{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
b) Thể tích khối đá hình chóp tam giác đều là \(2{\rm{ }}700{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
c) Thể tích khối nước là \(108{\rm{ }}000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
d) Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể cao 56 cm.
Một bể kính hình hộp chữ nhật có hai cạnh đáy là \(60{\rm{ cm}}\) và \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Trong bể có một khối đá hình chóp tam giác đều với diện tích đáy là \(270{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\), chiều cao \(30{\rm{ cm}}{\rm{.}}\) Người ta đổ nước vào bể sao cho nước ngập khối đá và đo được mức nước là \(60{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)
a) Diện tích đáy của bể hình hộp chữ nhật là \(180{\rm{ c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}\).
b) Thể tích khối đá hình chóp tam giác đều là \(2{\rm{ }}700{\rm{ c}}{{\rm{m}}^3}.\)
c) Thể tích khối nước là \(108{\rm{ }}000{\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\).
d) Khi lấy khối đá ra thì mực nước của bể cao 56 cm.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập