Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:

a) \[10{x^2}\left( {2x - y} \right) + 6xy\left( {y - 2x} \right)\].       b) \[\frac{{{x^3}}}{8} - \frac{{{y^3}}}{{27}} + \frac{x}{2} - \frac{y}{3}\].                          c) \({x^3} + 27 + \left( {x + 3} \right)\left( {x - 9} \right)\).

a) Diện tích cạnh đáy của hình chóp là:

            \[S = \frac{{3V}}{h} = \frac{{3.1280}}{{15}} = 256\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]

Độ dài cạnh đáy của hình chóp là:

\[S = {a^2}\] nên \[a = \sqrt {256}  = 16\,\,{\rm{(cm)}}\]

Vậy độ dài cạnh đáy của hình chóp là 16 cm.

b) Diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là:

            \[{S_{xq}} = \frac{1}{2}\,.\,C\,.\,d = \frac{1}{2}\, \cdot (4\,.\,\,16)\,.\,\,17 = 544\,\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right)\]           

Vậy diện tích xung quanh của hình chóp tứ giác đều là \[544\,\,{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{2}}}.\]

Đáp án đúng là: B

\({x^2}\left( {5{x^3} - x - \frac{1}{2}} \right)\) \( = {x^2}.5{x^3} - {x^2}.\,x - {x^2}.\frac{1}{2}\)\( = 5{x^3} - {x^3} - \frac{1}{2}{x^2}\).