Cách biến đổi \[x_1^2 - x_2^2\] để áp dụng vào định lí Viet.

Ta có:

\[x_1^2 - x_2^2 = \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {{x_1} - {x_2}} \right).\]

Để tìm x₁ – x₂, ta tìm \[\left| {{x_1} - {x_2}} \right| = \sqrt {{{\left( {{x_1} - {x_2}} \right)}^2}} = \sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2}} .\]

⦁ Nếu x₁ > x₂ thì |x₁ – x₂| = x₁ – x₂. Khi đó:

\[x_1^2 - x_2^2 = \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {{x_1} - {x_2}} \right) = \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2}} .\]

⦁ Nếu x₁ < x₂ thì |x₁ – x₂| = x₂ – x₁. Khi đó:

\[x_1^2 - x_2^2 = \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {{x_1} - {x_2}} \right) = - \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\sqrt {{{\left( {{x_1} + {x_2}} \right)}^2} - 4{x_1}{x_2}} .\]