B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)

(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:

a) \(\frac{{13}}{{25}} - \frac{{11}}{4} - \frac{{28}}{{25}} + \frac{{15}}{4}\);

b) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2} - \frac{5}{8}:{\left( {0,5} \right)^3} - \frac{5}{3}.\left( { - 6} \right)\);

c) \({\left( {\frac{2}{3} - \frac{1}{6}} \right)^2} + 1\frac{2}{3}.\left| { - 0,25} \right| - 3.\sqrt {\frac{1}{{16}}} \).

 

(1,0 điểm) Thùng của một xe rùa điện có dạng hình lăng trụ đứng tứ giác; mặt đáy của hình lăng trụ này là một hình thang vuông có độ dài đáy lớn, đáy nhỏ, chiều cao lần lượt là \(0,9{\rm{ m; }}0,6{\rm{ m;}}\)\(0,5{\rm{ m}}{\rm{.}}\)

Để đảm bảo an toàn cho bác công nhân chở cát, mỗi chuyến xe chỉ vận chuyển được \(96\% \) thể tích của thùng xe. Hỏi bác công nhân phải vận chuyển ít nhất bao nhiêu chuyến xe để chở hết \(54{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) cát?

Cho điểm \(A\) nằm trong \(\widehat {BOC}\), biết \(\widehat {AOC} = 44^\circ ,\widehat {BOA} = 60^\circ \). Hỏi số đo \(\widehat {BOC}\) bằng bao nhiêu độ?

Một hộp đèn có dạng một lăng trụ đứng có kích thước như hình vẽ. Tính diện tích xung quanh của chiếc hộp đèn đó (đơn vị: cm²).

Tính giá trị của \(x\), biết: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\) (kết quả ghi dưới dạng số thập phân).

(0,5 điểm) Hãy so sánh \(A\) và \(B\), biết: \(A = \frac{{{{10}^{1000}} + 1}}{{{{10}^{1001}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{10}^{1001}} + 1}}{{{{10}^{1002}} + 1}}\).

Người thứ nhất đi xe đạp từ \(A\) đến \(B\) hết \(6\) giờ; người thứ hai đi xe máy từ \(B\) về \(A\) hết \(3\) giờ; người thứ hai khởi hành sau người thứ nhất \(2\) giờ.

a) Sau một giờ người thứ hai đi được \(\frac{1}{3}\) quãng đường.

b) Sau một giờ người thứ nhất đi được \(\frac{1}{6}\) quãng đường.

c) Sau khi người thứ hai đi được 1 giờ thì cả hai người đi được \(\frac{1}{2}\) quãng đường.

d) Sau khi người thứ hai đi được 1 giờ thì hai người gặp nhau.

Cách viết nào sau đây biểu diễn một số hữu tỉ?