(0,5 điểm) Hãy so sánh \(A\) và \(B\), biết: \(A = \frac{{{{10}^{1000}} + 1}}{{{{10}^{1001}} + 1}}\) và \(B = \frac{{{{10}^{1001}} + 1}}{{{{10}^{1002}} + 1}}\).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Ta có \(A = \frac{{{{10}^{1000}} + 1}}{{{{10}^{1001}} + 1}}\) nên \(10A = \frac{{{{10}^{1001}} + 10}}{{{{10}^{1001}} + 1}} = \frac{{{{10}^{1001}} + 1 + 9}}{{{{10}^{1001}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{1001}} + 1}}\).
\(B = \frac{{{{10}^{1001}} + 1}}{{{{10}^{1002}} + 1}}\) nên \(10B = \frac{{{{10}^{1002}} + 10}}{{{{10}^{1002}} + 1}} = \frac{{{{10}^{1002}} + 1 + 9}}{{{{10}^{1002}} + 1}} = 1 + \frac{9}{{{{10}^{1002}} + 1}}\).
Vì \[{10^{1001}} < {10^{1002}}\] nên \[{10^{1001}} + 1 < {10^{1002}} + 1\]
Suy ra \(\frac{9}{{{{10}^{1001}} + 1}} > \frac{9}{{{{10}^{1002}} + 1}}\), do đó \(1 + \frac{9}{{{{10}^{2022}} + 1}} > 1 + \frac{9}{{{{10}^{2023}} + 1}}\) hay \(10A > 10B,\) khi đó ta có \(A > B.\)
Vậy \(A > B.\)
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Thể tích của xe rùa đó là: \(\frac{{\left( {0,6 + 0,9} \right).0,5}}{2}.0,6 = 0,225\) (m3).
Thể tích cát chở được trong mỗi chuyến là: \(0,225.96\% = 0,216\) (m3).
Do đó, số chuyến xe bác công nhân phải vận chuyển để chở hết \(54{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) cát là:
\(54:0,216 = 250\) (chuyến).
Vậy bác công nhân phải chở ít nhất 250 chuyến xe thì mới chở hết \(54{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\) cát.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án: \( - 0,6\).
Ta có: \(\frac{2}{3}x + \frac{7}{{10}} = \frac{3}{{10}}\)
\(\frac{2}{3}x = \frac{3}{{10}} - \frac{7}{{10}}\)
\(\frac{2}{3}x = - \frac{2}{5}\)
\(x = - \frac{2}{5}:\frac{2}{3}\)
\(x = - \frac{2}{5}.\frac{3}{2}\)
\(x = - \frac{3}{5}\)
\(x = - 0,6.\)
Vậy \(x = - 0,6.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo