B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
B. TỰ LUẬN (3,0 điểm)
(1,5 điểm) Thực hiện phép tính:
a) \(\frac{{31}}{{23}} - \left( {\frac{7}{{32}} + \frac{8}{{23}}} \right)\);
b) \(\left( {1 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right):{\left( {\frac{4}{5} - \frac{3}{4}} \right)^2}\);
c) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{2}{3} + \sqrt {81} .\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) + 1\frac{1}{2}.\sqrt {\frac{4}{9}} \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
|
a) \(\frac{{31}}{{23}} - \left( {\frac{7}{{32}} + \frac{8}{{23}}} \right)\) \( = \frac{{31}}{{23}} - \frac{7}{{32}} - \frac{8}{{23}}\) \( = \left( {\frac{{31}}{{23}} - \frac{8}{{23}}} \right) - \frac{7}{{32}}\) \( = \frac{{23}}{{23}} - \frac{7}{{32}}\) \( = 1 - \frac{7}{{32}}\) \( = \frac{{25}}{{32}}.\) |
b) \(\left( {1 - \frac{2}{3} - \frac{1}{4}} \right):{\left( {\frac{4}{5} - \frac{3}{4}} \right)^2}\) \( = \left( {\frac{{12}}{{12}} - \frac{8}{{12}} - \frac{3}{{12}}} \right):{\left( {\frac{{16}}{{20}} - \frac{{15}}{{20}}} \right)^2}\) \( = \frac{1}{{12}}:{\left( {\frac{1}{{20}}} \right)^2}\) \( = \frac{1}{{12}}:\frac{1}{{400}}\) \( = \frac{1}{{12}}.400\) \( = \frac{{400}}{{12}}\) \( = \frac{{100}}{3}.\) |
c) \({\left( { - \frac{1}{2}} \right)^2}.\frac{2}{3} + \sqrt {81} .\left( {\frac{{ - 2}}{3}} \right) + 1\frac{1}{2}.\sqrt {\frac{4}{9}} \) \( = \frac{1}{4}.\frac{2}{3} - \sqrt {{9^2}} .\frac{2}{3} + \frac{3}{2}.\sqrt {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} \) \( = \frac{1}{4}.\frac{2}{3} - 9.\frac{2}{3} + \frac{3}{2}.\frac{2}{3}\) \( = \left( {\frac{1}{4} - 9 + \frac{3}{2}} \right).\frac{2}{3}\) \( = \left( {\frac{1}{4} - \frac{{36}}{4} + \frac{6}{4}} \right).\frac{2}{3}\) \( = - \frac{{29}}{4}.\frac{2}{3}\) \( = - \frac{{29}}{6}\). |
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: \(\frac{1}{2}A = \frac{1}{{{3^2}}} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{7^2}}} + \frac{1}{{{9^2}}} + ... + \frac{1}{{{{2025}^2}}}\)
Suy ra \(A = \frac{2}{{{3^2}}} + \frac{2}{{{5^2}}} + \frac{2}{{{7^2}}} + \frac{2}{{{9^2}}} + ... + \frac{2}{{{{2025}^2}}}\)
Nhận thấy \(\frac{2}{{{3^2}}} = \frac{2}{9} < \frac{2}{8} = \frac{2}{{2.4}}\)
\(\frac{2}{{{5^2}}} = \frac{2}{{25}} < \frac{2}{{24}} = \frac{2}{{4.6}}\)
…….
\(\frac{2}{{{{2025}^2}}} = \frac{2}{{2025.2025}} < \frac{2}{{2024.2026}}\).
Cộng theo vế, ta được:
\(\frac{2}{{{3^2}}} + \frac{2}{{{5^2}}} + \frac{2}{{{7^2}}} + \frac{2}{{{9^2}}} + ... + \frac{2}{{{{2025}^2}}} < \frac{2}{{2.4}} + \frac{2}{{4.6}} + ... + \frac{2}{{2024.2026}}\)
\(A < \frac{1}{2} - \frac{1}{4} + \frac{1}{4} - \frac{1}{6} + ... + \frac{1}{{2024}} - \frac{1}{{2026}}\)
\(A < \frac{1}{2} - \frac{1}{{2026}}\)
\(A < \frac{{506}}{{1013}}\).
Vậy \(A < \frac{{506}}{{1013}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
Diện tích xung quanh của chiếc bánh ngọt đó là: \[\left( {6 + 8 + 10} \right) \cdot 3 = 72\] (cm2).
Diện tích hai đáy của chiếc bánh ngọt đó là: \(2 \cdot \frac{1}{2} \cdot 6 \cdot 8 = 48\) (cm2).
Tổng diện tích cần phủ kem là: \(72 + 48 = 120\) (cm2).
Số gam kem cần để phủ lên bánh là: \(120 \cdot 0,25 = 30\) (gam).
Phủ kem chiếc bánh trên hết số tiền là: \(30 \cdot 500 = 15{\rm{ }}000\) (đồng).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo