Câu hỏi:
29/06/2025 10(1,0 điểm) Người ta dùng máy múc để đào một con mương có dạng lăng trụ đứng tứ giác, đáy là hình thang. Biết mương có độ sâu \(1{\rm{ m}}\) so với mặt ruộng, trên bề mặt có chiều rộng \(2,8{\rm{ m;}}\) đáy mương là \(1,6{\rm{ m}}\)và chiều dài là \(50{\rm{ m}}\) (như hình vẽ).
Biết rằng mỗi mét khối đất được đào lên phải trả \(240{\rm{ }}000\) đồng tiền công. Tính thể tích khối đất phải đào và số tiền công cần trả để đào được đoạn mương trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Thể tích khối đất phải đào để làm đoạn mương đó là: \(\frac{{\left( {1,6 + 2,8} \right) \cdot 1}}{2} \cdot 50 = 110\) (m3).
Số tiền công phải trả để đào được đoạn mương đó là: \(240{\rm{ }}000 \cdot 110 = 26{\rm{ }}400{\rm{ }}000\) (đồng).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) \( - \frac{4}{3} + \frac{3}{2}:\frac{9}{4}\) \( = - \frac{4}{3} + \frac{3}{2}.\frac{4}{9}\) \( = - \frac{4}{3} + \frac{2}{3}\) \( = \frac{{ - 2}}{3}\). |
b) \[5:{\left( { - \frac{5}{2}} \right)^2} + \frac{2}{{15}}:\frac{2}{3} - {\left( { - 100} \right)^0}\] \( = 5:\frac{{25}}{4} + \frac{2}{{15}}.\frac{3}{2} - 1\) \( = 5.\frac{4}{{25}} + \frac{1}{5} - 1\) \( = \frac{4}{5} + \frac{1}{5} - 1\) \( = \frac{5}{5} - 1\) \( = 1 - 1\) \( = 0.\) |
c) \(\frac{4}{5}.\frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}:\sqrt {\frac{{25}}{{16}}} - \left| { - 1} \right|\) \( = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{7} - \frac{{ - 4}}{7}:\sqrt {{{\left( {\frac{5}{4}} \right)}^2}} - 1\) \( = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{7} + \frac{4}{7}:\frac{5}{4} - 1\) \( = \frac{4}{5} \cdot \frac{3}{7} + \frac{4}{7} \cdot \frac{4}{5} - 1\) \( = \frac{4}{5} \cdot \left( {\frac{3}{7} + \frac{4}{7}} \right) - 1\) \( = \frac{4}{5} \cdot \frac{7}{7} - 1 = \frac{4}{5} \cdot 1 - 1\) \( = \frac{4}{5} - 1 = \frac{{ - 1}}{5}.\) |
Lời giải
Hướng dẫn giải
Ta có: \(5A = 1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{{{5^2}}} + \frac{4}{{{5^3}}} + ... + \frac{{1\,\,000}}{{{5^{999}}}}.\)
Suy ra \(5A - A = \left( {1 + \frac{2}{5} + \frac{3}{{{5^2}}} + \frac{4}{{{5^3}}} + ... + \frac{{1\,\,000}}{{{5^{999}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{2}{{{5^2}}} + \frac{3}{{{5^3}}} + \frac{4}{{{5^4}}} + ... + \frac{{1\,\,000}}{{{5^{1\,\,000}}}}} \right)\)
\(4A = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{999}}}} - \frac{{1\,\,000}}{{{5^{1\,\,000}}}}.\)
Đặt \(B = \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{999}}}}\).
Ta có \(5B = 1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{998}}}}.\)
Suy ra \(5B - B = \left( {1 + \frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{998}}}}} \right) - \left( {\frac{1}{5} + \frac{1}{{{5^2}}} + \frac{1}{{{5^3}}} + ... + \frac{1}{{{5^{999}}}}} \right)\)
\(4B = 1 - \frac{1}{{{5^{999}}}}\) nên \(B = \frac{1}{4} \cdot \left( {1 - \frac{1}{{{5^{999}}}}} \right)\).
Do đó, \(4A = 1 + \frac{1}{4} \cdot \left( {1 - \frac{1}{{{5^{999}}}}} \right) - \frac{{1\,\,000}}{{{5^{1\,\,000}}}} = \frac{5}{4} - \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{{{5^{999}}}} - \frac{{1\,\,000}}{{{5^{1\,\,000}}}}.\)
Khi đó, \(A = \frac{5}{{16}} - \frac{1}{{16}} \cdot \frac{1}{{{5^{999}}}} - \frac{{250}}{{{5^{1\,\,000}}}} < \frac{5}{{16}}.\)
Vậy \(A < \frac{5}{{16}}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo