Hãy viết câu trả lời/ đáp án vào bài làm mà không cần trình bày lời giải chi tiết.

Một chiếc hộp chứa \(50\) viên bi, gồm có ba màu xanh, đỏ và trắng có kích thước và khối lượng giống nhau. Trong hộp có \(20\) viên màu đỏ và \(18\) viên bi màu xanh. Hỏi cần lấy ra ngẫu nhiên ít nhất bao nhiêu viên bi để chắc chắn rằng ta lấy được \(3\) viên bi màu xanh?

Trả lời: $\boxed{}$

3.1. Số lần lấy một chiếc bút là: \(n = 50.\)

Số lần lấy được bút màu đỏ là: \(k = 50 - 20 = 30\) (lần)

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “lấy được bút màu đỏ” là: \(\frac{k}{n} = \frac{{30}}{{50}} = \frac{3}{5}.\)

3.2. Ta có:

\(M = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}\)

\(M = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5}} \right) + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right)\)

\(M = \frac{{13}}{{60}} + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right)\)

Nhận thấy \(\frac{{13}}{{60}} > \frac{{12}}{{60}}\)

Do đó, \(\frac{{13}}{{60}} + \left( {\frac{1}{6} - \frac{1}{7}} \right) + \left( {\frac{1}{8} - \frac{1}{9}} \right) + ... + \left( {\frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}} \right) > \frac{{12}}{{60}}\) hay \(M > \frac{{12}}{{60}}\).

Suy ra \(M > \frac{1}{5}\) (1).

Lại có: \(M = \frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6} - \frac{1}{7} + \frac{1}{8} - \frac{1}{9} + ... + \frac{1}{{2022}} - \frac{1}{{2023}}\)

\(M = \left( {\frac{1}{2} - \frac{1}{3} + \frac{1}{4} - \frac{1}{5} + \frac{1}{6}} \right) - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}}\)

\(M = \frac{{23}}{{60}} - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}}\)

Nhận thấy \(\frac{{23}}{{60}} < \frac{{24}}{{60}}\).

Suy ra \(\frac{{23}}{{60}} - \left( {\frac{1}{7} - \frac{1}{8}} \right) - \left( {\frac{1}{9} - \frac{1}{{10}}} \right) - ... - \left( {\frac{1}{{2021}} - \frac{1}{{2022}}} \right) - \frac{1}{{2023}} < \frac{{24}}{{60}}\).

Do đó, \(M < \frac{{24}}{{60}}\) hay \(M < \frac{2}{5}\) (2)

Từ (1) và (2) ta có \(\frac{1}{5} < M < \frac{2}{5}\) (đpcm)

a) Quan sát biểu đồ, ta thấy ba quốc gia có số huy chương vàng nhiều nhất là: Philippines (\(149\) huy chương), Việt Nam (\(98\) huy chương), Thái Lan (\(92\) huy chương).

b) Ta có:

Tổng số huy chương của Philippines là: \(149 + 385 = 534\) (huy chương)

Tổng số huy chương của Việt Nam là: \(98 + 286 = 384\) (huy chương)

Tổng số huy chương của Thái Lan là: \(92 + 316 = 408\) (huy chương)

Tổng số huy chương của Indonesia là: \(72 + 266 = 338\) (huy chương)

Tổng số huy chương của Malaysia là: \(55 + 184 = 239\) (huy chương)

Tổng số huy chương của Singapore là: \(53 + 168 = 221\) (huy chương)

Tổng số huy chương của Myanmar là \(77\) huy chương.

Tổng số huy chương của Campuchia là \(50\) huy chương.

Tổng số huy chương của Brunei là \(15\) huy chương.

Tổng số huy chương của Lào là \(34\) huy chương.

Và tổng số huy chương của Timor – Leste là \(0\) huy chương.

Nhận thấy \(534 > 408 > 384 > 338 > 239 > 221 > 77 > 50 > 34 > 15 > 0\) nên theo thứ tự giảm dần về tổng số huy chương đạt được, ta có thứ tự sắp xếp như sau:

Philippines, Thái Lan, Việt Nam, Indonesia, Malaysia, Singapore, Myanmar, Campuchia, Lào, Brunei và Timor – Leste.