Câu hỏi:

29/06/2025 17

(2,5 điểm)

1. Một kho lạnh đang ở nhiệt độ \(10^\circ {\rm{C}},\) một công nhân đặt chế độ làm cho nhiệt độ của kho trung bình cứ 2 phút giảm đi \(6^\circ {\rm{C}}.\) Hỏi sau 7 phút nữa nhiệt độ trong kho là bao nhiêu?

2. Một đơn vị bộ đội khi xếp hàng 10; 12 hoặc 15 đều thừa ra 5 người, biết số người của đơn vị trong khoảng từ 320 đến 400 người. Tính số người của đơn vị đó.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

1. Trung bình mỗi phút giảm đi số nhiệt độ là: \(6:2 = 3\left( {^\circ {\rm{C}}} \right).\)

Sau 7 phút thì nhiệt độ trong kho sẽ giảm: \(7 \cdot 3 = 21\left( {^\circ {\rm{C}}} \right).\)

Vậy khi đó nhiệt độ trong kho là: \[10^\circ {\rm{C}} - 21^\circ {\rm{C}} = - 11^\circ {\rm{C}}.\]

2. Gọi \(a\) (người) là số người của đơn vị đó \(\left( {a \in \mathbb{N},\,\,320 < a < 400} \right)\).

Vì khi xếp hàng 10; 12 hoặc 15 đều thừa ra 5 người nên \(a:10;\,\,a:12;\,\,a:15\) đều dư 5.

Suy ra \(\left( {a - 5} \right)\,\, \vdots \,\,10;\,\,\left( {a - 5} \right)\,\, \vdots \,\,12;\,\,\left( {a - 5} \right)\,\, \vdots \,\,15\)

Hay \(a - 5 \in {\rm{BC}}\left( {10,12,15} \right)\)

Ta có: \(10 = 2 \cdot 5;\) \(12 = {2^2} \cdot 3\); \(15 = 3 \cdot 5\).

Do đó \({\rm{BCNN}}\left( {10,12,15} \right) = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 = 60\).

Suy ra \[a - 5 \in {\rm{BC}}\left( {10,12,15} \right) = {\rm{B}}\left( {60} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,360;\,\,420;\,\,...} \right\}\]

Khi đó \(a \in \left\{ {5;\,\,65;\,\,125;\,\,185;\,\,245;\,\,305;\,\,365;\,\,425;\,\,...} \right\}\)

Mà \(320 < a < 400\) nên \(a = 365\).

Vậy đơn vị bộ đội có 365 người.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) \(\left( {454 - x} \right) + {4^3} = 116\)

\(\left( {454 - x} \right) + 64 = 116\)

\(454 - x = 52\)

\(x = 402\)

Vậy \(x = 402\).

b) \( - 152 - \left( {3x + 1} \right) = 54\)

\[3x + 1 = - 152 - 54\]

\[3x + 1 = - 206\]

\(3x = - 207\)

\(x = - 69\)

Vậy \(x = - 69\).

c) \(\left( {6 - x} \right)\left( {x + 10} \right) = 0\)

Suy ra \(6 - x = 0\) hoặc \(x + 10 = 0\)

Trường hợp 1:

\(6 - x = 0\)

\(x = 6\)

Vậy \(x \in \left\{ {6; - 10} \right\}\).

Trường hợp 2:

\(x + 10 = 0\)

\(x = - 10\)

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) \(160 - \left( {4 \cdot {5^2} - 3 \cdot {2^3}} \right)\)

\( = 160 - \left( {4.25 - 3.8} \right)\)

\( = 160 - \left( {100 - 24} \right)\)

\( = 160 - 100 + 24\)

\( = 60 + 24\)

\( = 84\).

c) \(47 \cdot 8 - 27 \cdot 9 + 47 \cdot 12 - 27 \cdot 11\)

\( = \left( {47 \cdot 8 + 47 \cdot 12} \right) - \left( {27 \cdot 9 + 27 \cdot 11} \right)\)

\( = 47 \cdot \left( {8 + 12} \right) - 27 \cdot \left( {9 + 11} \right)\)

\( = 47 \cdot 20 - 27 \cdot 20\)

\( = 20 \cdot \left( {47 - 27} \right)\)

\( = 20 \cdot 20\)

\( = 400\).

b) \(\left( { - 25} \right) + 15 + \left( { - 17} \right) - \left( { - 25} \right) + \left( { - 13} \right)\)

\[ = \left[ {\left( { - 25} \right) + 25} \right] + \left[ {\left( { - 17} \right) + \left( { - 13} \right)} \right] + 15\]

\[ = 0 + \left( { - 30} \right) + 15\]

\( = - 15\).

d) \[\left( { - 134} \right) + 51 \cdot 134 + \left( { - 134} \right) \cdot 48\]

\[ = 134 \cdot \left( { - 1} \right) + 51 \cdot 134 + 134 \cdot \left( { - 48} \right)\]

\[ = {\rm{ }}134 \cdot \left[ {\left( { - 1} \right) + 51 + \left( { - 48} \right)} \right]\]

\[ = 134 \cdot 2\]

\[ = 168.\]