(2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(160 - \left( {4 \cdot {5^2} - 3 \cdot {2^3}} \right).\)

b) \(\left( { - 25} \right) + 15 + \left( { - 17} \right) - \left( { - 25} \right) + \left( { - 13} \right).\)

c) \(47 \cdot 8 - 27 \cdot 9 + 47 \cdot 12 - 27 \cdot 11.\)

d) \[\left( { - 134} \right) + 51 \cdot 134 + \left( { - 134} \right) \cdot 48.\]

Hướng dẫn giải

1. Trung bình mỗi phút giảm đi số nhiệt độ là: \(6:2 = 3\left( {^\circ {\rm{C}}} \right).\)

Sau 7 phút thì nhiệt độ trong kho sẽ giảm: \(7 \cdot 3 = 21\left( {^\circ {\rm{C}}} \right).\)

Vậy khi đó nhiệt độ trong kho là: \[10^\circ {\rm{C}} - 21^\circ {\rm{C}} = - 11^\circ {\rm{C}}.\]

2. Gọi \(a\) (người) là số người của đơn vị đó \(\left( {a \in \mathbb{N},\,\,320 < a < 400} \right)\).

Vì khi xếp hàng 10; 12 hoặc 15 đều thừa ra 5 người nên \(a:10;\,\,a:12;\,\,a:15\) đều dư 5.

Suy ra \(\left( {a - 5} \right)\,\, \vdots \,\,10;\,\,\left( {a - 5} \right)\,\, \vdots \,\,12;\,\,\left( {a - 5} \right)\,\, \vdots \,\,15\)

Hay \(a - 5 \in {\rm{BC}}\left( {10,12,15} \right)\)

Ta có: \(10 = 2 \cdot 5;\) \(12 = {2^2} \cdot 3\); \(15 = 3 \cdot 5\).

Do đó \({\rm{BCNN}}\left( {10,12,15} \right) = {2^2} \cdot 3 \cdot 5 = 60\).

Suy ra \[a - 5 \in {\rm{BC}}\left( {10,12,15} \right) = {\rm{B}}\left( {60} \right) = \left\{ {0;\,\,60;\,\,120;\,\,180;\,\,240;\,\,300;\,\,360;\,\,420;\,\,...} \right\}\]

Khi đó \(a \in \left\{ {5;\,\,65;\,\,125;\,\,185;\,\,245;\,\,305;\,\,365;\,\,425;\,\,...} \right\}\)

Mà \(320 < a < 400\) nên \(a = 365\).

Vậy đơn vị bộ đội có 365 người.

Hướng dẫn giải

a) Diện tích nền phòng học đó là: \[5{\rm{\;cm}}3 = 15\,\,({{\rm{m}}^2}).\]

b) Diện tích một viên gạch men hình vuông cạnh \(40\,\,{\rm{cm}}\) là:

\[{40^2} = 1\,\,600\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}) = 0,16\,\,({{\rm{m}}^2}).\]

Số viên gạch cần dùng để lát nền căn phòng là:

\(15:0,16 = 93,75\) (viên).

Do cửa hàng bán gạch men chỉ bán theo viên nên số viên gạch cần mua là: 94 viên.

c) Số tiền mua gạch men là:

\(94 \cdot 24{\rm{ }}000 = 2{\rm{ 256 }}000\) (đồng).

Số tiền công lát nền là:

\(15 \cdot 50{\rm{ }}000 = 750{\rm{ }}000\) (đồng).

Vậy tổng số tiền phải trả để lát nền căn phòng học đó là:

\[2{\rm{ 256 }}000 + 750{\rm{ }}000 = 3{\rm{ }}006{\rm{ }}000\] (đồng).