Câu hỏi:
29/06/2025 15(0,5 điểm) Trong các nhà máy luyện kim, những ống thép thường được xếp rất đều đặn như hình bên. Xếp như vậy không những đẹp mắt mà lại còn đếm rất tiện. Xếp như vậy không những đẹp mắt mà đếm cũng rất tiện. Một đống thép có kích thước như nhau, người công nhân chỉ cần đếm xem ở đáy có bao nhiêu ống là lập tức có thể biết đống thép ấy có bao nhiêu ống. Nếu người công nhân có \(465\) ống thì cần xếp bao nhiêu hàng và hàng dưới cùng có bao nhiêu ống? Biết rằng khi xếp ống thì người công nhân xếp hàng bên trên ít hơn hàng bên dưới 1 ống và hàng trên cùng có 1 ống.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Gọi \(n\) là số ống mà hàng dưới cùng người công nhân đã xếp.
Theo bài, tổng số ống mà người công nhân xếp là: \(1 + 2 + 3 + ... + n\) (ống).
Tổng trên là tổng của dãy số \(1,\,\,2,\,\,3,\,\,...,\,\,\,n\) có \(n\) số hạng và cách đều nhau 1 đơn vị.
Như vậy, tổng của dãy số trên là:
\(1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{{n \cdot \left( {n + 1} \right)}}{2}.\)
Theo bài, người công nhân cần xếp 465 ống nên ta có:
\(\frac{{n \cdot \left( {n + 1} \right)}}{2} = 465.\)
Suy ra \(n \cdot \left( {n + 1} \right) = 930.\)
Hai số \(n\), \(n + 1\) là hai số tự nhiên liên tiếp và ta thấy rằng \(30 \cdot 31 = 930\) nên \(n = 30.\)
Vậy người công nhân cần xếp 30 hàng và hàng dưới cùng xếp 30 ống.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
1. a) Nhiệt độ dự báo của ngày hôm sau sẽ là: \[ - 5^\circ {\rm{C}} + 3^\circ {\rm{C}} = - 2^\circ {\rm{C}}.\]
b) Thực tế, nhiệt độ ngày hôm sau lại tăng thêm \[8^\circ {\rm{C}}\] nên nhiệt độ thực tế ngày hôm sau là
\[ - 5^\circ {\rm{C}} + 8^\circ {\rm{C}} = 3^\circ {\rm{C}}.\]
2. Gọi \(x\) (bó) là số bó hoa mà cửa hàng bó được \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right).\)
Theo bài ta có: \(144\,\, \vdots \,\,x,\,\,120\,\, \vdots \,\,x,\,\,96\,\, \vdots \,\,x\) và \[x\] là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.
Do đó \[x\] là ƯCLN\[\left( {144,120,96} \right).\]
Ta có: \(144 = {2^4} \cdot {3^2}\); \(120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5\); \(96 = {2^5} \cdot 3.\)
Suy ra \(x = \) ƯCLN\[\left( {144,120,96} \right) = {2^3} \cdot 3 = 24.\]
Khi đó, mỗi bó có \[144:24 = 6\] bông hoa hồng đỏ;
\[120:24 = 5\] bông hoa hồng phấn;
\[96:24 = 4\] bông hoa hồng vàng.
Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng.
Lời giải
Hướng dẫn giải
|
a) \(9 \cdot \left( {x + 2} \right) - 28 = 26\) \(9 \cdot \left( {x + 2} \right) = 54\) \(x + 2 = 6\) \(x = 4\) Vậy \(x = 4.\) b) \(\left( { - 6 + 3x} \right):5 = - 18\) \( - 6 + 3x = - 90\) \(3x = - 84\) \(x = - 28\). Vậy \(x = - 28\). |
c) \({\left( {4 - x} \right)^3} + 17 = - 10\) \({\left( {4 - x} \right)^3} = - 27\) \({\left( {4 - x} \right)^3} = {\left( { - 3} \right)^3}\) Suy ra \(4 - x = - 3\) \(x = 4 - \left( { - 3} \right)\) \(x = 7\) Vậy \(x = 7.\) |
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo