Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 5

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

1. a) Nhiệt độ dự báo của ngày hôm sau sẽ là: \[ - 5^\circ {\rm{C}} + 3^\circ {\rm{C}} = - 2^\circ {\rm{C}}.\]

b) Thực tế, nhiệt độ ngày hôm sau lại tăng thêm \[8^\circ {\rm{C}}\] nên nhiệt độ thực tế ngày hôm sau là

\[ - 5^\circ {\rm{C}} + 8^\circ {\rm{C}} = 3^\circ {\rm{C}}.\]

2. Gọi \(x\) (bó) là số bó hoa mà cửa hàng bó được \(\left( {x \in \mathbb{N}*} \right).\)

Theo bài ta có: \(144\,\, \vdots \,\,x,\,\,120\,\, \vdots \,\,x,\,\,96\,\, \vdots \,\,x\) và \[x\] là số bó hoa nhiều nhất cửa hàng bó.

Do đó \[x\] là ƯCLN\[\left( {144,120,96} \right).\]

Ta có: \(144 = {2^4} \cdot {3^2}\); \(120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5\); \(96 = {2^5} \cdot 3.\)

Suy ra \(x = \) ƯCLN\[\left( {144,120,96} \right) = {2^3} \cdot 3 = 24.\]

Khi đó, mỗi bó có \[144:24 = 6\] bông hoa hồng đỏ;

\[120:24 = 5\] bông hoa hồng phấn;

\[96:24 = 4\] bông hoa hồng vàng.

Vậy cửa hàng bó được nhiều nhất 24 bó, khi đó mỗi bó có 6 bông hoa hồng đỏ, 5 bông hoa hồng phấn và 4 bông hoa hồng vàng.

Hướng dẫn giải

a) Công thức tính diện tích hình thang khi biết độ dài hai cạnh đáy \(a,\,\,b\) và chiều cao \(h\) là:

\(S = \frac{{\left( {a + b} \right)h}}{2}\) (đơn vị diện tích).

b) Diện tích một mặt của hộp giấy là:

\(\frac{{\left( {10 + 13} \right) \cdot 20}}{2} = 230{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Diện tích bốn mặt xung quanh của chiếc hộp là:

\[230 \cdot 4 = 920{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

c) Đáy hộp đựng bỏng ngô là hình vuông nên có diện tích là:

\(10 \cdot 10 = 100{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Diện tích giấy bìa ít nhất để làm được một chiếc hộp là:

\(920 + 100 = 1\,\,020{\rm{\;(c}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Hướng dẫn giải

a) Ta lập bảng thống kê khối lượng thịt lợn và thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng 10, 11 và 12 của năm 2022 như sau:

b) Ta có: \(47 < 75 < 100\). Do đó khối lượng thịt lợn mà siêu thị bán được trong các tháng theo thứ tự giảm dần: tháng 12, tháng 11, tháng 10.

Ta có: \(30 < 42 < 80\). Do đó khối lượng thịt bò mà siêu thị bán được trong các tháng theo thứ tự giảm dần: tháng 12, tháng 11, tháng 10.

c) Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 là:

\(80 + 100 = 180\) (yến).

Tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là:

\(42 + 75 = 117\)(yến).

Vậy tổng khối lượng thịt (lợn và bò) đã bán trong tháng 12 hơn tổng khối lượng thịt (lợn và bò) bán được trong tháng 11 là:

\(180 - 117 = 63\) (yến) = 630 (kg).

Theo em, Tết Dương lịch (ngày mùng 1 tháng 1 hằng năm, nhu cầu ăn uống tăng) có liên quan đến việc mua bán thịt (lợn và bò) ở tháng 12.

Hướng dẫn giải

Gọi \(n\) là số ống mà hàng dưới cùng người công nhân đã xếp.

Theo bài, tổng số ống mà người công nhân xếp là: \(1 + 2 + 3 + ... + n\) (ống).

Tổng trên là tổng của dãy số \(1,\,\,2,\,\,3,\,\,...,\,\,\,n\) có \(n\) số hạng và cách đều nhau 1 đơn vị.

Như vậy, tổng của dãy số trên là:

\(1 + 2 + 3 + ... + n = \frac{{n \cdot \left( {n + 1} \right)}}{2}.\)

Theo bài, người công nhân cần xếp 465 ống nên ta có:

\(\frac{{n \cdot \left( {n + 1} \right)}}{2} = 465.\)

Suy ra \(n \cdot \left( {n + 1} \right) = 930.\)

Hai số \(n\), \(n + 1\) là hai số tự nhiên liên tiếp và ta thấy rằng \(30 \cdot 31 = 930\) nên \(n = 30.\)

Vậy người công nhân cần xếp 30 hàng và hàng dưới cùng xếp 30 ống.