Bộ 5 đề thi cuối kì 1 Toán 6 Chân trời sáng tạo (Tự luận) có đáp án - Đề 3

Hướng dẫn giải

Hướng dẫn giải

1. Sau 6 tháng, công ty A thu được lợi nhuận là:

\(500 + \left( { - 105} \right) + 539 + 385 + \left( { - 34} \right) + \left( { - 13} \right) = 1\,\,272\) (triệu đồng).

Như vậy, sau 6 tháng thì công ty A lãi \(1\,\,272\) triệu đồng, trung bình mỗi tháng công ty lãi \(1\,\,272:6 = 212\) (triệu đồng).

2. Gọi cạnh hình vuông lớn nhất là \(x\) \[{\rm{(cm)}}\] \(\left( {0 < x < 90} \right)\).

Để cắt tờ bìa hình chữ nhật thành những hình vuông bằng nhau thì \(120 \vdots x\) và \(90 \vdots x\).

Do đó \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right)\)

Ta có: \(120 = {2^3} \cdot 3 \cdot 5\) và \[90 = 2 \cdot {3^2} \cdot 5\].

Suy ra \(x = \)ƯCLN\(\left( {120,90} \right) = 2 \cdot 3 \cdot 5 = 30\).

Như vậy cạnh hình vuông lớn nhất là \(30\,\,{\rm{cm}}\).

Diện tích của tờ bìa hình chữ nhật ban đầu là: \(120 \cdot 90 = 10\,\,800\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\)

Diện tích tờ bìa mỗi hình vuông cắt được là: \[30 \cdot 30 = 900\,\,({\rm{c}}{{\rm{m}}^2}).\]

Số tờ bìa hình vuông cắt được là: \(10\,\,800:900 = 12\) (tờ).

Hướng dẫn giải

a) Các hình tam giác là: \(ADE,\,\,BCH.\)

Các hình hình hành là: \[EFKD,\,\,GBHI,\,\,FHIK.\]

b) Hai hình bình hành \[EFKD\] và \[GBHI\] có kích thước bằng nhau nên diện tích hình bình hành \[EFKD\] và diện tích hình bình hành \[GBHI\] bằng nhau.

Diện tích trồng hoa là: \[2 \cdot \left( {1,8 \cdot 6} \right) = 21,6{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\]

c) Diện tích mảnh đất là: \(8 \cdot 6 = 48{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Diện tích trồng cỏ là: \(48 - 21,6 = 26,4{\rm{\;(}}{{\rm{m}}^2}{\rm{)}}{\rm{.}}\)

Tiền công trả cho trồng hoa là:

\(80\,\,000 \cdot 21,6 = 1\,\,728\,\,000\) (đồng).

Tiền công trả cho trồng cỏ là:

\(60\,\,000 \cdot 26,4 = 1\,\,584\,\,000\) (đồng).

Tiền công cần chi trả cho trồng cả hoa và cỏ là:

\(1\,\,728\,\,000 + 1\,\,584\,\,000 = 3\,\,312\,\,000\) (đồng).

Hướng dẫn giải

a) Số cây xanh lớp \(6A\) trồng được là: \(4 \cdot 10 = 40\) (cây).

Số cây xanh lớp \(6B\) trồng được là: \(3 \cdot 10 = 30\) (cây).

Số cây xanh lớp \(6C\) trồng được là: \(5 \cdot 10 = 50\) (cây).

Số cây xanh lớp \(6D\) trồng được là: \(2 \cdot 10 = 20\) (cây).

Ta lập được bảng thống kê số cây xanh trồng được của mỗi lớp như sau:

b) Tổng số cây xanh trồng được của bốn lớp \(6A,6B,6C,6D\) là:

\(40 + 30 + 50 + 20 = 140\) (cây).

c) Lớp \(6C\) trồng được nhiều nhất, lớp \(6D\) trồng được ít nhất.

Lớp \(6C\) trồng được nhiều hơn lớp \(6D\) số cây là:

\(50 - 20 = 30\) (cây).

Hướng dẫn giải

⦁ Từ ngày 02/09/1945 đến ngày 02/09/2024 có \(2\,\,024 - 1\,\,945 = 79\) (năm).

Vì cứ 4 năm lại có 1 năm nhuận, mà \(79:4 = 19\) dư 3 nên trong 79 năm có 19 năm nhuận.

Như vậy, 79 năm này có số ngày là: \(79 \cdot 365 + 19 = 28\,\,854\) (ngày).

⦁ Tháng 9 có 30 ngày và tháng 10 có 31 ngày.

Từ ngày 02/09/2024 đến ngày 14/11/2024 có: \(29 + 31 + 14 = 74\) (ngày).

Như vậy, từ ngày 02/09/1945 đến ngày 31/10/2024 có: \(28\,\,854 + 74 = 28\,\,928\) (ngày).

Ta có: \(28\,\,928:7 = 4\,\,132\) dư 4.

Do đó từ ngày 02/09/1945 đến ngày 14/11/2024 có: \(4\,\,132\) tuần và 4 ngày.

Vậy ngày Quốc Khánh 02/09/1945 vào Chủ Nhật.