Câu hỏi:

29/06/2025 5

3.1. Một nhân viên khi đi chào hàng ở \(200\) cửa hàng và đại lý thì có \(165\) nơi không bán được hàng. Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “nhân viên bán được hàng”.

3.2. Chứng tỏ rằng phân số \(\frac{{2n + 5}}{{2n + 3}}\) là phân số tối giản.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

3.1. Số lần nhân viên đi chào hàng là \(n = 200.\)

Số lần nhân viên bán được hàng là \(k = 200 - 165 = 35\) (lần).

Xác suất thực nghiệm của sự kiện “nhân viên bán được hàng” là: \(\frac{k}{n} = \frac{{35}}{{200}} = \frac{7}{{40}}.\)

3.2. Gọi \(UCLN\left( {2n + 5;2n + 3} \right) = d.\)

Ta có: \(\left( {2n + 5} \right) \vdots d\)\(\left( {2n + 3} \right) \vdots d\).

Do đó, \(\left( {2n + 5} \right) - \left( {2n + 3} \right) \vdots d\) hay \(2 \vdots d\).

Hay \(d\) là ước của \(2\).

Suy ra \(d \in \left\{ { - 2; - 1;1;2} \right\}\).

Nhận thấy \(2n + 3\)\(2n + 5\) là số lẻ nên không chia hết cho \(2\).

Do đó, \(d = - 1\) hoặc \(d = 1\).

Vậy \(UCLN\left( {2n + 5;2n + 3} \right) = 1\) nên \(\frac{{2n + 5}}{{2n + 3}}\) là phân số tối giản (đpcm).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

Đáp án đúng là: D

Biểu đồ trên là biểu đồ cột kép.

Câu 2

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có \(I\) là trung điểm của đoạn thẳng \(AB\) nên \(IA = IB = \frac{1}{2}AB = 5{\rm{ cm}}{\rm{.}}\)

Câu 3

Hãy chọn đúng hoặc sai cho mỗi ý a), b), c), d).

Biểu đồ cột ở hình dưới đây cho biết thông tin về kết quả học lực của học sinh khối 6 trường THCS Mỹ Đình 2.

Media VietJack

 a) Đối tượng thống kê là các mức xếp loại học lực học sinh Giỏi, Khá, Đạt, Chưa đạt.

b) Tiêu chí thống kê là số học sinh ở mỗi mức xếp loại Giỏi, Khá, Đạt, Chưa đạt.

 c) Khối 6 trường THCS Mỹ Đình 2 có \(234\) học sinh.

 d) Số học sinh có học lực từ đạt trở lên bằng \(\frac{{23}}{{24}}\) số học sinh toàn khối 6.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP