Trên tia \[Ax\] lấy hai điểm \[B\] và \[C\] sao cho \[AB = 8{\rm{ cm}}{\rm{, }}AC = 6{\rm{ cm}}{\rm{.}}\]

a) Tính độ dài đoạn thẳng \[BC.\]

b) Trên tia đối của tia \[CB\] lấy điểm \[E\] sao cho \[C\] là trung điểm của \[BE.\] Chứng minh \[E\] là trung điểm của đoạn \[AB.\]

Ta có: \[A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{{10}} - \frac{3}{{11}} - ... - \frac{{92}}{{100}}\]

\[A = \left( {1 - \frac{1}{9}} \right) + \left( {1 - \frac{2}{{10}}} \right) + \left( {1 - \frac{3}{{11}}} \right) + ... + \left( {1 - \frac{{92}}{{100}}} \right)\]

\[A = \frac{8}{9} + \frac{8}{{10}} + \frac{8}{{11}} + ... + \frac{8}{{100}}\]

\[A = 8\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)\].

Ta có: \[B = \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{55}} + .... + \frac{1}{{500}}\]

\[B = \frac{1}{5}\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + .... + \frac{1}{{100}}} \right)\]

Ta có: \[\frac{A}{B} = \frac{{8\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)}}{{\frac{1}{5}\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + .... + \frac{1}{{100}}} \right)}} = \frac{8}{{\frac{1}{5}}} = 40\].

Vậy \[\frac{A}{B} = 40.\]

Đáp án đúng là: B

Số đối của số thập phân \( - 100,57\) là \(100,57.\)