Cho \[A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{{10}} - \frac{3}{{11}} - ... - \frac{{92}}{{100}}\] và \[B = \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{55}} + .... + \frac{1}{{500}}\]. Tính \[\frac{A}{B}.\]
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \[A = 92 - \frac{1}{9} - \frac{2}{{10}} - \frac{3}{{11}} - ... - \frac{{92}}{{100}}\]
\[A = \left( {1 - \frac{1}{9}} \right) + \left( {1 - \frac{2}{{10}}} \right) + \left( {1 - \frac{3}{{11}}} \right) + ... + \left( {1 - \frac{{92}}{{100}}} \right)\]
\[A = \frac{8}{9} + \frac{8}{{10}} + \frac{8}{{11}} + ... + \frac{8}{{100}}\]
\[A = 8\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)\].
Ta có: \[B = \frac{1}{{45}} + \frac{1}{{50}} + \frac{1}{{55}} + .... + \frac{1}{{500}}\]
\[B = \frac{1}{5}\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + .... + \frac{1}{{100}}} \right)\]
Ta có: \[\frac{A}{B} = \frac{{8\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + ... + \frac{1}{{100}}} \right)}}{{\frac{1}{5}\left( {\frac{1}{9} + \frac{1}{{10}} + \frac{1}{{11}} + .... + \frac{1}{{100}}} \right)}} = \frac{8}{{\frac{1}{5}}} = 40\].
Vậy \[\frac{A}{B} = 40.\]
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án đúng là: \(272\)
Tỉ số diện tích giữa mảnh nhỏ và mảnh lớn là \(37,5\% = \frac{{37,5}}{{100}} = \frac{3}{8}\).
Tổng tỉ số diện tích mảnh nhỏ và mảnh lớn là \(3 + 8 = 11\).
Do đó, diện tích của mảnh lớn là \(374.\frac{8}{{11}} = 272{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).
Vậy diện tích mảnh lớn là \(272{\rm{ }}{{\rm{m}}^2}.\)
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Số đối của số thập phân \( - 100,57\) là \(100,57.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo