Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \(\frac{2}{3} - \left( {\frac{{ - 5}}{7} + \frac{2}{3}} \right).\)  

b) \(2,35:\left( { - 0,01} \right) + 650 \cdot \left( { - 0,1} \right).\)

c) \(\frac{2}{3}:\left( {\frac{2}{5} + \frac{1}{2}} \right) + \frac{2}{3}:\left( {\frac{1}{4} - \frac{4}{7}} \right).\)                       

d) \[1\frac{{13}}{{15}} \cdot {\left( {0,5} \right)^2} \cdot 3 + \left( {40\% - 1\frac{{19}}{{60}}} \right):1\frac{7}{8}.\]

a) \[\frac{2}{5} + \frac{3}{5}x = 0\]

 \[\frac{3}{5}x = - \frac{2}{5}\]

 \[x = \frac{{ - 2}}{5}:\frac{3}{5}\]

 \[x = \frac{{ - 2}}{5} \cdot \frac{5}{3}\]

 \[x = \frac{{ - 2}}{3}.\]

1)

a) Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A\) và \(B\) nên \(AM + MB = AB\)

Suy ra \(MB = AB - AM = 8{\rm{\;}} - 2 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vậy \(MB = 6\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

b) Vì điểm \(M\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,N\) nên \(AN = AM + MN = 2 + 2 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,B\) nên \(AN + NB = AB\)

Suy ra \(NB = AB - AN = 8 - 4 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì điểm \(N\)nằm giữa \(A,\)\(B\) và \(AN = NB = 4{\rm{\;(cm)}}\) suy ra điểm \(N\) là trung điểm đoạn thẳng \(AB.\)

c) Vì điểm \(P\) là trung điểm đoạn thẳng \(NB\) nên \(NP = PB = \frac{{NB}}{2} = \frac{4}{2} = 2{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(A,\,\,P\) nên \(AP = AN + NP = 4 + 2 = 6{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vì điểm \(N\) nằm giữa hai điểm \(M,\,\,P\) nên \(MP = MN + NP = 2 + 2 = 4{\rm{\;(cm)}}{\rm{.}}\)

Vậy \(PA = 6\,\,{\rm{cm}};\,\,MP = 4\,\,{\rm{cm}}{\rm{.}}\)

2) a) Góc nhọn có số đo lớn hơn \(0^\circ \) và nhỏ hơn \(90^\circ .\)

Góc vuông có số đo bằng \(90^\circ .\)

b) Ta có: \[0^\circ < 10^\circ < 40^\circ < 45^\circ < 90^\circ < 120^\circ \] hay \[0^\circ < \widehat {{A_2}} < \widehat {{A_3}} < \widehat {{A_4}} < \widehat {{A_1}} = 90^\circ < \widehat {{A_5}}\]

Do đó, trong những góc đã cho, có 3 góc nhọn là: \[\widehat {{A_2}},\,\,\widehat {{A_3}},\,\,\widehat {{A_4}}.\]

Ta có: \[\widehat {{A_6}} = \widehat {{A_2}} + \widehat {{A_3}} + \widehat {{A_4}} = 10^\circ + 40^\circ + 45^\circ = 95^\circ \] và \(90^\circ < 95^\circ < 180^\circ \) nên góc \({A_6}\) là góc tù.