Trong dịp Tết trồng cây, khối 6 phân chia số cây cho các lớp đem trồng như sau: Lớp 6A trồng 10 cây và \(\frac{1}{8}\) số còn lại, lớp 6B trồng 15 cây và \(\frac{1}{8}\) số còn lại, lớp 6C trồng 20 cây và \(\frac{1}{8}\) số còn lại, … Cứ chia như vậy cho đến lớp cuối cùng thì vừa hết số cây và số cây các lớp được chia đem trồng đều bằng nhau. Hỏi có mấy lớp 6, mỗi lớp được chia bao nhiêu cây đem trồng?

1) Cho biểu đồ cột kép sau:

a) Biểu đồ cột kép trên cho biết thông tin gì?

b) Tính tổng số huy chương các loại (Vàng, Bạc, Đồng) của mỗi đội A và đội B.

c) Cứ mỗi huy chương Vàng được tính 5 điểm, mỗi huy chương Bạc được tính 4 điểm, mỗi huy chương Đồng được tính 3 điểm. Đội A hay đội B đạt được tổng số điểm nhiều hơn và nhiều hơn bao nhiêu?

2) An và Bình cùng quay một tấm bìa như hình bên. Nếu mũi tên chỉ vào số chẵn thì An thắng, nếu mũi tên chỉ vào số lẻ thì Bình thắng. Hai bạn cùng quay 30 lượt và số điểm mỗi lần được thể hiện trong bảng sau: 8 8 4 6 3 7 1 7 5 6 6 1 3 3 5 6 3 1 4 5 8 6 8 5 4 6 3 7 8 3 Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện “An thắng”.

Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể):

a) \[\frac{7}{{30}} + \frac{{ - 12}}{{37}} + \frac{{23}}{{30}} + \frac{{ - 25}}{{37}}.\]        

b) \(\left( { - 0,4} \right) \cdot \left( { - 0,5} \right) \cdot \left( { - 0,8} \right).\)

Tìm \(x,\) biết:

a) \[\frac{2}{5} + \frac{3}{5}x = 0.\]                                  

b) \(0,2 - 0,8:x = 0,15.\)

c) \(\frac{1}{3}:x + \left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{3}} \right):x = \frac{5}{8}.\)

Lớp 6A có 40 học sinh, kết quả xếp loại học lực cuối năm gồm 3 loại: Giỏi, Khá, Trung bình (không có học sinh xếp loại Yếu, Kém). Số học sinh đạt loại Giỏi chiếm \(25\% \) số học sinh cả lớp. Số học sinh Trung bình bằng \(\frac{2}{5}\) số học sinh Giỏi. Còn lại là học sinh Khá.

a) Tính số học sinh xếp loại Trung bình của lớp 6A.

b) Tính tỉ số phần trăm số học sinh Khá của lớp 6A so với số học sinh cả lớp.

     1) Cho điểm \(O\) thuộc đường thẳng \(xy.\) Trên tia \(Oy\) lấy điểm \(A\) và \(B\) sao cho \(OA = 3{\rm{\;cm}}\) và \(OB = 5{\rm{\;cm}}.\)

a) Trong ba điểm \(O,\,\,A,\,\,B\) thì điểm nào nằm giữa?

b) Tính độ dài đoạn thẳng \(AB.\)

c) Lấy điểm \(C\) thuộc tia \(Ox\) sao cho \(AC = 6{\rm{\;cm}}.\) Điểm \(O\) có phải là trung điểm của đoạn thẳng \(AC\) không? Tại sao?

     2) Ta có thể xem kim phút và kim giờ của đồng hồ là hai tia chung gốc (gốc trùng với trục quay của hai kim). Tại mỗi thời điểm hai kim tạo thành một góc.

         a) Khi kim giờ và kim phút thay nhau chỉ số 12 và số 6 thì tạo thành một góc có số đo là bao nhiêu độ?

         b) Góc tạo bởi kim phút và kim giờ lúc 2 giờ có số đo là bao nhiêu độ?