Tìm \(x,\) biết:

a) \(x - \frac{5}{6} = \frac{{ - 7}}{6}.\)

b) \[x + 1,05 = 0,2 - 4,25.\]

c) \[\left( {5 - 4x} \right)\left( {\frac{5}{4}x - 2} \right) = 0.\]

⦁ 10 quả cuối cùng tương ứng với \(1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\) số quýt còn lại sau bốn lần bán trước đó.

Như vậy, sau 4 lần bán trước thì số quả quýt còn lại là: \(10:\frac{5}{6} = 12\) (quả).

⦁ Nếu lần thứ tư không tính bán thêm 8 quả thì số quả quýt còn lại lúc này là: \(12 + 8 = 20\) (quả).

Vì 20 quả cam này tương ứng với \(1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\) số quýt còn lại sau lần bán bán thứ ba nên số quýt còn lại sau ngày bán thứ ba là: \(20:\frac{5}{6} = 24\) (quả).

⦁ Nếu lần thứ ba không tính bán thêm 6 quả thì số quả quýt còn lại lúc này là: \(24 + 6 = 30\) (quả).

Vì 30 quả cam này tương ứng với \(1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\) số quýt còn lại sau lần bán bán thứ hai nên số quýt còn lại sau ngày bán thứ hai là: \(30:\frac{5}{6} = 36\) (quả).

⦁ Nếu lần thứ hai không tính bán thêm 4 quả thì số quả quýt còn lại lúc này là: \(36 + 4 = 40\) (quả).

Vì 40 quả cam này tương ứng với \(1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\) số quýt còn lại sau lần bán bán thứ nhất nên số quýt còn lại sau ngày bán thứ nhất là: \(40:\frac{5}{6} = 48\) (quả).

⦁ Nếu lần thứ nhất không tính bán thêm 2 quả thì số quả quýt còn lại lúc này là: \(48 + 2 = 50\) (quả).

Vì 50 quả cam này tương ứng với \(1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}\) số quýt bác nông dân đem bán nên số quýt bác nông dân đem bán là: \(50:\frac{5}{6} = 60\) (quả).

Vậy bác nông dân đã đem ra chợ bán hết 60 quả quýt.

a) Số cam còn lại sau buổi sáng là: \(100\% - 60\% = 40\% \) (tổng số cam).

Số cam buổi chiều bán được là \(\frac{{13}}{{18}} \cdot 40\% = \frac{{13}}{{45}}\) (tổng số cam).

Số cam còn lại sau cả một ngày bán là: \(40\% - \frac{{13}}{{45}} = \frac{1}{9}\) (tổng số cam).

\(20\) quả cam chiếm \(\frac{1}{9}\) tổng số cam nên số cam người đó mang đi bán là: \(20:\frac{1}{9} = 180\) (quả).

b) Số quả cam bán trong buổi sáng là: \(180 \cdot 60\% = 108\) (quả).

Số quả cam bán trong buổi chiều là: \(180 - 108 - 20 = 52\) (quả).

Tổng số cam bán được trong ngày là: \(108 + 52 = 160\) (quả).

Tỉ số phần trăm số cam người đó bán được buổi sáng so với tổng số cam bán được trong ngày là \(\frac{{108}}{{160}} \cdot 100\% = 67,5\% .\)