Cho đa thức \(A\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^3} - 1 + \frac{3}{5}x + 4{x^2} + \frac{5}{4}{x^3} - \frac{8}{5}x + 4 + 7{x^2}\).
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức \(A\left( x \right)\).
c) Cho \(B\left( x \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2x + 11} \right) - 5x - 8\).
Tìm đa thức \(C\left( x \right)\) sao cho \(B\left( x \right) - C\left( x \right) = A\left( x \right)\).
d) Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\).
Cho đa thức \(A\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^3} - 1 + \frac{3}{5}x + 4{x^2} + \frac{5}{4}{x^3} - \frac{8}{5}x + 4 + 7{x^2}\).
a) Thu gọn và sắp xếp đa thức \(A\left( x \right)\) theo lũy thừa giảm dần của biến.
b) Xác định bậc và hệ số cao nhất của đa thức \(A\left( x \right)\).
c) Cho \(B\left( x \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2x + 11} \right) - 5x - 8\).
Tìm đa thức \(C\left( x \right)\) sao cho \(B\left( x \right) - C\left( x \right) = A\left( x \right)\).
d) Tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\).
Quảng cáo
Trả lời:
a) \(A\left( x \right) = \frac{3}{4}{x^3} - 1 + \frac{3}{5}x + 4{x^2} + \frac{5}{4}{x^3} - \frac{8}{5}x + 4 + 7{x^2}\)
\( = \left( {\frac{3}{4} + \frac{5}{4}} \right){x^3} + \left( {4 + 7} \right){x^2} + \left( {\frac{3}{5} - \frac{8}{5}} \right)x - 1 + 4\)
\( = 2{x^3} + 11{x^2} - x + 3\).
b) Bậc của đa thức \(A\left( x \right)\) là 3.
Hệ số cao nhất của đa thức \(A\left( x \right)\) là 2.
c) \(B\left( x \right) = \left( {{x^2} + 1} \right)\left( {2x + 11} \right) - 5x - 8\)
0\( = 2{x^3} + 11{x^2} + 2x + 11 - 5x - 8\)
\( = 2{x^3} + 11{x^2} - 3x + 3\)
Ta có \(B\left( x \right) - C\left( x \right) = A\left( x \right)\).
Suy ra \(C\left( x \right) = B\left( x \right) - A\left( x \right)\)
\( = 2{x^3} + 11{x^2} - 3x + 3 - \left( {2{x^3} + 11{x^2} - x + 3} \right)\)
\( = 2{x^3} + 11{x^2} - 3x + 3 - 2{x^3} - 11{x^2} + x - 3\)
\( = - 2x\).
d) Để tìm nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\), ta cho \(C\left( x \right) = 0\)
Do đó \( - 2x = 0\)
Suy ra \(x = 0\).
Vậy nghiệm của đa thức \(C\left( x \right)\) là \(x = 0\).
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Vì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt sấp là \(\frac{4}{9} = \frac{{4k}}{{9k}}\) \(\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Do đó, tổng số lần tung đồng xu là \(9.k\) (lần).
Số lần xuất hiện mặt sấp là \(4.k\) (lần)
Suy ra số lần xuất hiện mặt ngửa là \(9.k - 4.k = 5.k\) (lần).
Mà tích số lần xuất hiện mặt ngửa và mặt sấp là \(500\) nên ta có: \(4k.5k = 500\) hay \(20.{k^2} = 500\).
Suy ra \({k^2} = 25\) và \(k = 5\)\(\left( {k \in {\mathbb{N}^*}} \right)\).
Do đó, bạn Hanh đã tung đồng xu số lần là: \(9.5 = 45\) (lần).
Lời giải
a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra là:
\(M = \left\{ {5;6;7;....;23;24} \right\}\).
Do đó, có 20 kết quả có thể xảy ra.
b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(N\) là: \(5;7;9;....;21;23.\)
Do đó, có \(\left( {23 - 5} \right):2 + 1 = 10\) kết quả thuận lợi cho biến cố này.
Vậy xác suất của biến cố \(N\) là \(\frac{{10}}{{20}} = \frac{1}{2}\).
c) Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(P\) là: \(6;8;12;16;24\).
Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố này.
Vậy xác suất của biến cố \(P\) là \(\frac{5}{{20}} = \frac{1}{4}.\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.