Một khu vui chơi bán \[100\] vé vui chơi trong ngày, các vé được ghi một trong các số \[1,2,3,....,99,100\] (hai vé khác nhau thì ghi hai số khác nhau). Nam mua ngẫu nhiên một vé. Tính xác suất “Số ghi trên vé của Nam là số có tổng các chữ số bằng \[9\]”.

1.1.

1.2. Gọi số cán bộ y tế ở đội thứ nhất, đội thứ hai, đội thứ ba lần lượt là \(x,y,z\) (người) với \(x,y,z \in {\mathbb{N}^*}.\)

Vì cả ba đội y tế có tất cả 37 cán bộ y tế nên \(x + y + z = 37\).

Ta có: \(x\) tiêm xong trong 5 ngày, \(y\) tiêm xong trong 4 ngày, \(z\) tiêm xong trong 6 ngày.

Vì số cán bộ y tế và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch nên ta có: \(5x = 4y = 6z\) hay \(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{10}}.\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x}{{12}} = \frac{y}{{15}} = \frac{z}{{10}} = \frac{{x + y + z}}{{12 + 15 + 10}} = \frac{{37}}{{37}} = 1\).

Do đó, ta có: \(\frac{x}{{12}} = 1\) nên \(x = 12,\) \(\frac{y}{{15}} = 1\) nên \(y = 15\); \(\frac{z}{{10}} = 1\) nên \(z = 10\).

Vậy số cán bộ y tế ở đội thứ nhất, thứ hai, thứ ba lần lượt là 12, 15, 10 người.

a) Tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên quả bóng được rút ra là:

\(A = \left\{ {12;13;14;15;16;17} \right\}\).

Do đó, có 6 kết quả có thể xảy ra.

b) Kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) là \(12\). Do đó có 1 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

 Xác suất của biến cố \(B\) là \(\frac{1}{6}\).

c) Kết quả thuận lợi cho biến cố \(C\) là \(14;17\). Do đó, có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

 Xác suất của biến cố \(C\) là \(\frac{2}{6} = \frac{1}{3}\).