Câu hỏi:
30/06/2025 18(1,5 điểm) Cho \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Ta có bảng sau:
a) Xác định hệ số tỉ lệ của \(y\) đối với \(x\).
b) Điền số thích hợp để hoàn thiện bảng trên.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) Vì \(x\) và \(y\) là hai đại lượng tỉ lệ nghịch và từ bảng trên có \(x = - 2\) thì \(y = - 15\).
Từ đây, ta có: \(a = xy = - 2.\left( { - 15} \right) = 30\). Suy ra \(y = \frac{{30}}{x}\).
Do đó, hệ số tỉ lệ của \(y\) đối với \(x\) là \(30\).
b) Ta có \(a = 30\) nên ta được bảng sau:
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{x}{3} = \frac{{2,5}}{{1,5}}\) suy ra \(1,5x = 2,5.3\), do đó \(x = \frac{{2,5.3}}{{1,5}} = 5\).
Vậy \(x = 5\).
b) \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{7}\) và \(y - x = 16\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{7} = \frac{{y - x}}{{7 - 15}} = \frac{{16}}{{ - 8}} = - 2\).
Suy ra \(x = 15.\left( { - 2} \right) = - 30\) và \(y = 7.\left( { - 2} \right) = - 14\).
Vậy \(x = - 30\) và \(y = - 14\).
c) \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\) và \(x - 2y + 3z = 38.\)
Ta có \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\) hay \(\frac{x}{2} = \frac{{2y}}{6} = \frac{{3z}}{{15}}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2} = \frac{{2y}}{6} = \frac{{3z}}{{15}} = \frac{{x - 2y + 3z}}{{2 + 6 + 15}} = \frac{{38}}{{23}}\).
Suy ra \(x = \frac{{76}}{{23}};y = \frac{{119}}{{23}};z = \frac{{190}}{{23}}\).
Lời giải
Hướng dẫn giải
3.1. Gọi thời gian để hoàn thành công việc của \(40\) công nhân là \(t\) giờ \(\left( {t > 0} \right)\).
Vì khối lượng công việc là không đổi nên số công nhân và thời gian để hoàn thành công việc đó là hai đại lượng tỉ lệ nghịch, ta có: \(30.8 = 40t\) suy ra \(t = \frac{{30.8}}{{40}} = 6\).
Vậy thời gian để hoàn thành công việc của 40 công nhân là 6 giờ.
3.2. Gọi số gạo mỗi bạn Long, Khang, My quyên góp lần lượt là \(x,y,z{\rm{ }}\left( {x,y,z > 0;{\rm{ kg}}} \right)\).
Theo đề, ta có tổng số gạo ba bạn quyên góp là \(72{\rm{ kg}}\) nên \(x + y + z = 72\) (1)
Vì số gạo ba bạn Long, Khang, My quyên góp lần lượt tỉ lệ thuận với \(5;6;7\) nên \(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7}\) (2)
Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{5} = \frac{y}{6} = \frac{z}{7} = \frac{{x + y + z}}{{5 + 6 + 7}} = \frac{{72}}{{18}} = 4\)
Suy ra \(x = 20;y = 24;z = 28\) (thỏa mãn)
Vậy số gạo ba bạn Long, Khang, My góp lần lượt là 20 kg, 24 kg, 28 kg.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo