(1,5 điểm) Tìm \(x,y,z\) trong các tỉ lệ thức sau:
a) \(\frac{x}{3} = \frac{{2,5}}{{1,5}};\)
b) \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{7}\) và \(y - x = 16;\)
c) \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\) và \(x - 2y + 3z = 38.\)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
a) \(\frac{x}{3} = \frac{{2,5}}{{1,5}}\) suy ra \(1,5x = 2,5.3\), do đó \(x = \frac{{2,5.3}}{{1,5}} = 5\).
Vậy \(x = 5\).
b) \(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{7}\) và \(y - x = 16\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{{15}} = \frac{y}{7} = \frac{{y - x}}{{7 - 15}} = \frac{{16}}{{ - 8}} = - 2\).
Suy ra \(x = 15.\left( { - 2} \right) = - 30\) và \(y = 7.\left( { - 2} \right) = - 14\).
Vậy \(x = - 30\) và \(y = - 14\).
c) \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\) và \(x - 2y + 3z = 38.\)
Ta có \(\frac{x}{2} = \frac{y}{3} = \frac{z}{5}\) hay \(\frac{x}{2} = \frac{{2y}}{6} = \frac{{3z}}{{15}}\).
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2} = \frac{{2y}}{6} = \frac{{3z}}{{15}} = \frac{{x - 2y + 3z}}{{2 + 6 + 15}} = \frac{{38}}{{23}}\).
Suy ra \(x = \frac{{76}}{{23}};y = \frac{{119}}{{23}};z = \frac{{190}}{{23}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Hướng dẫn giải
Nhận thấy trên cùng một đoạn đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.
Gọi \(x,y,z,t\) lần lượt là thời gian để vật chuyển động trên 4 cạnh của hình vuông.
Theo đề, ta có: \(x + y + z + t = 130\) (1)
Lại có, trên hai cạnh đầu, vật chuyển động với vận tốc \(6{\rm{ m/s}}\), trên cạnh thứ ba với bận tốc \(4{\rm{ m/s}}\) và trên cạnh thứ tư với vận tốc \(2{\rm{ m/s}}\) nên ta có: \(6x = 6y = 4z = 2t\) (= độ dài hình vuông)
Hay \(\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3} = \frac{t}{6}\) (2)
Từ (1) và (2) áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{x}{2} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3} = \frac{t}{6} = \frac{{x + y + z + t}}{{2 + 2 + 3 + 6}} = \frac{{130}}{{13}} = 10\).
Suy ra \(x = y = 20;{\rm{ }}z = 30;{\rm{ }}t = 60\).
Do đó, độ dài cạnh hình vuông đó là: \(6.20 = 120{\rm{ m}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
4.1. Từ hình minh họa, xét tam giác \(ABC\), có \(\widehat B > \widehat C{\rm{ }}\left( {75^\circ > 35^\circ } \right)\) nên \(AC > AB\) (quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác).
Do đó, bạn Đào đi đến nhà bạn Lan ngắn hơn quãng đường bạn Đào đi đến nhà bạn Hồng.
Vậy các bạn nên học nhóm ở nhà bạn Lan.
4.2. a) Xét \(\Delta AMB\) và \(\Delta AMC\), có:
\(AM\) chung (gt)
\(BM = MC\) (gt)
\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân)
Do đó, \(\Delta AMB = \Delta AMC\) (c.c.c)
Suy ra \(\widehat {MAB} = \widehat {MAC}\) (hai cạnh tương ứng)
Do đó, \(AM\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\).
b) Xét \(\Delta AME\) và \(\Delta AMF\), có:
\(\widehat {MEA} = \widehat {MFA} = 90^\circ \) (gt)
\(\widehat {EAM} = \widehat {FAM}\)
\(AM\) chung (gt)
Do đó, \(\Delta AME = \Delta AMF\) (ch – gn)
Suy ra \(ME = MF\) (hai cạnh tương ứng)
Từ đó, ta có: \(\Delta MEF\) cân tại \(M\).
c) Vì \(\Delta AME = \Delta AMF\) (cmt) nên \(AE = AF\) (hai cạnh tương ứng).
Mà \(AB = AC\) và ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}AB = AE + EB\\AC = AF + FC\end{array} \right.\) suy ra \(EB = FC\).
Lại có \(EB = KB\) nên \(KB = FC\).
Xét \(\Delta BKM\) và \(\Delta CFM\), có:
\(BM = MC\) (gt)
\(\widehat {FCM} = \widehat {MBK}\) (so le trong)
\(KB = FC\) (cmt)
Do đó, \(\Delta BKM = \Delta CFM\) (c.g.c)
Suy ra \(\widehat {BMK} = \widehat {CMF}\) (hai góc tương ứng)
Mà hai góc ở vị trí đối đỉnh nên \(K,M,F\) thẳng hàng.
Lại có \(KM = MF\) (hai cạnh tương ứng)
Do đó, \(M\) là trung điểm của \(KF\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập