Câu hỏi:

30/06/2025 25

(2,5 điểm) Một hộp có \(28\) chiếc thẻ cùng loại, mỗi thẻ được ghi một trong các số \(1;2;3;....28.\) Hai thẻ khác nhau thì ghi hai số khác nhau. Rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

a) Viết tập hợp \(A\) gồm các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra.

b) Xét biến cố \(X\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho \(5\)”. Nêu những kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\).

c) Tính xác suất của biến cố \(X\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho \(5\)”.

d) Xét biến cố \(Z\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và khi chia cho 2 và 5 đều dư 1”.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

a) Các kết quả có thể xảy ra đối với số xuất hiện trên thẻ được rút ra là: \(A = \left\{ {1;2;3;....;28} \right\}\).

Do đó, có 28 kết quả có thể xảy ra khi rút ngẫu nhiên một thẻ trong hộp.

b) Các kết quả thuận lợi cho biến cố \(X\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho \(5\)” là:

\(X = \left\{ {5;10;15;20;25} \right\}\). Do đó, có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố này.

c) Xác suất của biến cố \(X\): “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số chia hết cho \(5\)” là: \(\frac{5}{{28}}\).

d) Kết quả thuận lợi: “Số xuất hiện trên thẻ được rút ra là số có hai chữ số và khi chia cho 2 và 5 đều dư 1” là: \(\left\{ {1;11;21} \right\}\). Do đó, có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố trên.

Vậy xác suất của biến cố đó là: \(\frac{3}{{28}}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

(3,0 điểm) Cho   Δ A B C   cân tại   A  , gọi   H   là trung điểm của   B C  .  a) Chứng minh   Δ A B H = Δ A C H .    b) Trên tia đối của tia   H A   lấy điểm   K   sao cho   A H = H K .   Chứng minh rằng   A C ∥ B K .    c) Gọi   M , N   lần lượt là trung điểm của   A B , C K .   Chứng minh rằng ba điểm   M , H , N   thẳng hàng. (ảnh 1)

a)

Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta ACH\), có:

\(AB = AC\) (\(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(AH\): chung (gt)

\(\widehat {AHB} = \widehat {AHC} = 90^\circ \) (gt)

Do đó, \(\Delta ABH = \Delta ACH\) (ch – gn).

b) Xét \(\Delta BHK\) và \(\Delta CHA\), có:

\(BH = HC\) (gt)

\(\widehat {BHK} = \widehat {CHA} = 90^\circ \) (đối đỉnh)

\(HA = HK\) (gt)

Do đó, \(\Delta BHK = \Delta CHA\) (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {KBH} = \widehat {HCA}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong, suy ra \(AC\parallel BK.\)

c) Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta CHK\), có:

\(HB = HC\) (hai cạnh tương ứng)

\(AH = HK\) (gt)

(đối đỉnh)

Do đó, \(\Delta ABH = \Delta CHK\) (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {BAH} = \widehat {HKC}\) (hai góc tương ứng)

Mà hai góc ở vị trí so le trong nên \(AB\parallel KC\).

Lại có \(AB = KC\) (hai cạnh tương ứng).

Mà \(M,N\) là trung điểm của \(AB,CK\). Do đó, \(AM = KN\)

Xét \(\Delta MAH\) và \(\Delta NKH\), có:

\(AM = KN\) (cmt)

\(\widehat {BAH} = \widehat {HKC}\) (cmt)

\(AH = HK\) (gt)

Do đó, \(\Delta MAH = \Delta NKH\) (c.g.c)

Suy ra \(\widehat {MHA} = \widehat {NHK}\) (hai góc tương ứng).

Mà hai góc ở vị trí đối đỉnh, do đó \(M,H,N\) thẳng hàng.

Lời giải

Hướng dẫn giải

Từ hình vẽ minh họa, xét \(\Delta ABK\), ta có:

\(\widehat A > \widehat B{\rm{ }}\left( {81^\circ > 40^\circ } \right)\), do đó \(KB > KA\) (tính chất của góc và cạnh đối diện trong tam giác).

Vì vậy bạn Cường nên xuống xe ở điểm \(A\) rồi đi bộ đến trường để quãng đường ngắn nhất.