(1,5 điểm) Con mèo của bạn Huệ bị mắc kẹt trên bờ tường cao \(4{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Bác sử dụng một cái thang để đưa mèo xuống giúp bạn Huệ. Bác đặt thang dựa vào gờ tường (như hình a), khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào gờ tường là \(AB = 4,5{\rm{ m}}\). Hình b mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường trong hình a. Bạn Huệ khẳng định chân thang cách chân tường là \(BH = 0,5{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Khẳng định của bạn Huệ có đúng không? Vì sao?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Áp dụng bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, ta có:
\(AH + HB > AB\) hay \(HB > AB - AH\) hay \(HB > 4,5 - 4\), suy ra \(HB > 0,5\).
Do đó, khoảng cách từ chân thang đến chân tường lớn hơn \(0,5{\rm{ m}}\).
Do đó, khẳng định của bạn Huệ là sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Xét
\(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\), có:
\(\widehat {ABD} = \widehat {DBH}\) (\(BD\) là phân giác của \(\widehat B\))
\(BD\) chung (gt)
\(\widehat {DAB} = \widehat {DHB} = 90^\circ \) (gt)
Suy ra \(\Delta ABD = \Delta HBD\) (ch – gn)
Do đó, \(AB = BH\) (hai cạnh tương ứng).
Suy ra \(\Delta ABH\) cân tại \(B\) có \(BD\) là tia phân giác \(\widehat B\).
Suy ra \(BD\) cũng là đường trung trực của \(AH\). Do đó, \(BD \bot AH.\)
b) Do \(\Delta ABD = \Delta HBD\) (cmt) nên \[DA = DH\] (hai cạnh tương ứng)
Xét tam giác \[DAH\] vuông tại \[H\] nên có \[DA\] là cạnh huyền.
Do đó, \[DA > DH\].
Từ đó, suy ra \(DC > AD.\)
c) Chứng minh được \(\Delta ADI = \Delta HDC\) (cgv – gn)
Suy ra \(IA = CH\) (hai cạnh tương ứng)
Mà có \(AB = BH\), suy ra \(AB + AI = BH + HC\) hay \(BI = BC\).
Xét \(\Delta BIM\) và \(\Delta BCM\), có:
\(MI = MC\) (gt)
\(BM\) chung (gt)
\(BI = BC\) (cmt)
Suy ra \(\Delta BIM = \Delta BCM\) (c.c.c)
Do đó, \(\widehat {IBM} = \widehat {CBM}\) (hai góc tương ứng)
Suy ra \(BM\) là phân giác của \(\widehat {ABC}\).
Mà \(BD\) cũng là phân giác của \(\widehat {ABC}\).
Suy ra \(B,D,M\) thẳng hàng.
Lời giải
Hướng dẫn giải
a) Do danh sách dự thi “Hùng biện Tiếng anh” của lớp 7A có \(10\) bạn học sinh nên có \(10\) kết quả có thể xảy ra.
b) Các kết quả thuận lợi của biến cố “Cô giáo chọn được bạn có số thứ tự không lớn hơn số thứ tự của Hùng” là:
các bạn được đánh số \(\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Do đó, có 8 kết quả thuận lợi.
c) Các kết quả thuận lợi của biến cố “Cô giáo chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn Hùng” là: \(\left\{ {9;10} \right\}\).
Do đó, xác suất của biến cố trên là: \(\frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}\).
d) Xác suất để chọn được bạn Hùng làm đội trưởng là: \(\frac{1}{{10}} = 10\% \).
Do đó, có \(10\% \) để bạn Hùng được làm đội trưởng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo