Câu hỏi:

30/06/2025 20

(1,5 điểm) Con mèo của bạn Huệ bị mắc kẹt trên bờ tường cao \(4{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Bác sử dụng một cái thang để đưa mèo xuống giúp bạn Huệ. Bác đặt thang dựa vào gờ tường (như hình a), khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào gờ tường là \(AB = 4,5{\rm{ m}}\). Hình b mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường trong hình a. Bạn Huệ khẳng định chân thang cách chân tường là \(BH = 0,5{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Khẳng định của bạn Huệ có đúng không? Vì sao?

(1,5 điểm) Con mèo của bạn Huệ bị mắc kẹt trên bờ tường cao   4 m .   Bác sử dụng một cái thang để đưa mèo xuống giúp bạn Huệ. Bác đặt thang dựa vào gờ tường (như hình a), khoảng cách từ chân thang đến điểm chạm vào gờ tường là   A B = 4 , 5 m  . Hình b mô tả hình ảnh chiếc thang dựa vào tường trong hình a. Bạn Huệ khẳng định chân thang cách chân tường là   B H = 0 , 5 m .   Khẳng định của bạn Huệ có đúng không? Vì sao? (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Áp dụng bất đẳng thức về cạnh trong tam giác, ta có:

\(AH + HB > AB\) hay \(HB > AB - AH\) hay \(HB > 4,5 - 4\), suy ra \(HB > 0,5\).

Do đó, khoảng cách từ chân thang đến chân tường lớn hơn \(0,5{\rm{ m}}\).

Do đó, khẳng định của bạn Huệ là sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

(3,0 điểm) Cho tam giác   A B C   vuông tại   A  , tia phân giác của   ˆ B   cắt   A C   tại   D  . Kẻ   H D ⊥ B C ( H ∈ B C )  .  a) Chứng minh   A B = B H   và   B D ⊥ A H .    b) Chứng minh   D C > A D .    c) Gọi   I   là giao điểm của đường thẳng   B A   và đường thẳng   H D ,    M   là trung điểm của   I C  . Chứng minh ba điểm   B , M , C   thẳng hàng. (ảnh 1)

a) Xét

\(\Delta ABD\) và \(\Delta HBD\), có:

\(\widehat {ABD} = \widehat {DBH}\) (\(BD\) là phân giác của \(\widehat B\))

\(BD\) chung (gt)

\(\widehat {DAB} = \widehat {DHB} = 90^\circ \) (gt)

Suy ra \(\Delta ABD = \Delta HBD\) (ch – gn)

Do đó, \(AB = BH\) (hai cạnh tương ứng).

Suy ra \(\Delta ABH\) cân tại \(B\) có \(BD\) là tia phân giác \(\widehat B\).

Suy ra \(BD\) cũng là đường trung trực của \(AH\). Do đó, \(BD \bot AH.\)

b) Do \(\Delta ABD = \Delta HBD\) (cmt) nên \[DA = DH\] (hai cạnh tương ứng)

Xét tam giác \[DAH\] vuông tại \[H\] nên có \[DA\] là cạnh huyền.

Do đó, \[DA > DH\].

Từ đó, suy ra \(DC > AD.\)

c) Chứng minh được \(\Delta ADI = \Delta HDC\) (cgv – gn)

Suy ra \(IA = CH\) (hai cạnh tương ứng)

Mà có \(AB = BH\), suy ra \(AB + AI = BH + HC\) hay \(BI = BC\).

Xét \(\Delta BIM\) và \(\Delta BCM\), có:

\(MI = MC\) (gt)

\(BM\) chung (gt)

\(BI = BC\) (cmt)

Suy ra \(\Delta BIM = \Delta BCM\) (c.c.c)

Do đó, \(\widehat {IBM} = \widehat {CBM}\) (hai góc tương ứng)

Suy ra \(BM\) là phân giác của \(\widehat {ABC}\).

Mà \(BD\) cũng là phân giác của \(\widehat {ABC}\).

Suy ra \(B,D,M\) thẳng hàng.

Lời giải

Hướng dẫn giải

a) Do danh sách dự thi “Hùng biện Tiếng anh” của lớp 7A có \(10\) bạn học sinh nên có \(10\) kết quả có thể xảy ra.

b) Các kết quả thuận lợi của biến cố “Cô giáo chọn được bạn có số thứ tự không lớn hơn số thứ tự của Hùng” là:

các bạn được đánh số \(\left\{ {1;2;3;4;5;6;7;8} \right\}\). Do đó, có 8 kết quả thuận lợi.

c) Các kết quả thuận lợi của biến cố “Cô giáo chọn được bạn có số thứ tự lớn hơn Hùng” là: \(\left\{ {9;10} \right\}\).

Do đó, xác suất của biến cố trên là: \(\frac{2}{{10}} = \frac{1}{5}\).

d) Xác suất để chọn được bạn Hùng làm đội trưởng là: \(\frac{1}{{10}} = 10\% \).

Do đó, có \(10\% \) để bạn Hùng được làm đội trưởng.