Trên 6 chiếc thẻ, mỗi thẻ đánh một trong các số trong tập hợp \[\left\{ { - 2\,;\,\, - 1\,;\,\,0\,;\,\,3\,;\,\,4\,;\,\,5} \right\}\] (không có có thẻ nào có số trùng nhau). Hai thẻ được chọn ngẫu nhiên từ tập hợp trên và đem nhân với nhau. Hỏi xác suất để tích hai số trên hai tấm bằng 0 là bao nhiêu?

2. Gọi số tuổi hiện nay của người thứ nhất là x (tuổi), x nguyên, dương.

Số tuổi người thứ nhất cách đây 10 năm là: \[x - 10\] (tuổi).

Số tuổi người thứ hai cách đây 10 năm là: \(\frac{{x - 10}}{3}\) (tuổi).

Sau đây 2 năm tuổi người thứ nhất là: \[x + 2\] (tuổi).

 Sau đây 2 năm tuổi người thứ hai là: \(\frac{{x + 2}}{2}\) (tuổi).

Theo bài ra ta có phương trình phương trình như sau:

\(\frac{{x + 2}}{2} = \frac{{x - 10}}{3} + 10 + 2\)

\(\frac{{x + 2}}{2} - \frac{{x - 10}}{3} = 12\)
\(\frac{{3\left( {x + 2} \right)}}{6} - \frac{{2\left( {x - 10} \right)}}{6} = \frac{{72}}{6}\)

\(3\left( {x + 2} \right) - 2\left( {x - 10} \right) = 72\)

\(3x + 6 - 2x + 20 = 72\)

\(3x + 6 - 2x + 20 = 72\)

\[x = 46\] (TMĐK).

Khi đó, số tuổi hiện nay của người thứ hai là: \(\frac{{46 + 2}}{2} - 2 = 12\) (tuổi).

1. a) Có \(5 + 3 + 4 + 2 = 14\) kết quả có thể xảy ra và các kết quả là đồng khả năng.

Vậy có 14 kết quả là đồng khả năng.

b) Xác suất của biến cố E là \(P\left( E \right) = \frac{2}{{14}} = \frac{1}{7}.\)

c) Số kết quả thuận lợi lấy được chiếc bút màu cam hoặc màu xanh là: \(3 + 4 = 7.\)

Xác suất của biến cố F là \(P\left( F \right) = \frac{7}{{14}} = \frac{1}{2}.\)