1. Giải các phương trình sau:

a) \[7x - \left( {12 + 5x} \right) = 6\];                   

b) \(\frac{{8x - 3}}{4} - \frac{{3x - 2}}{2} = \frac{{2x - 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4}\).

2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn:

Anh Long muốn mua một điện thoại di động iPhone 16 Pro để tặng vợ. Cửa hàng di động có chương trình khuyến mãi lớn, giảm 10% so với giá ban đầu. Do anh Long là khách hàng VIP nên được giảm thêm 5% so với giá đã giảm. Tổng số tiền giảm hai lần là \[3\,\,915\,\,000\] đồng. Hỏi giá ban đầu của điện thoại iPhone 16 Pro là bao nhiêu?

a) Công thức \[y\] theo \[x\] là \[y = 1200\,\,000 + \left( {x--7} \right) \cdot 100\,\,000\] (đồng)

Khi đó, \[y\] là hàm số của \[x\] vì mỗi giá trị của \[x\] chỉ xác định đúng một giá trị của \[y\].

b) Tổng số tiền người đó phải trả là:

\[1200\,\,000 + \left( {9--7} \right) \cdot 100\,\,000 = 1400\,\,000\] (đồng).

Vậy người đó phải trả tổng cộng \[1400\,\,000\] đồng.

2. Gọi x (đồng) là giá ban đầu của điện thoại \(\left( {x > 0} \right)\).

Số tiền được giảm 10% giá ban đầu là \(10\% x = 0,1x\) (đồng).

Giá của cái điện thoại sau khi giảm 10% giá ban đầu là \(x\left( {100\%  - 10\% } \right) = 0,9x\) (đồng).

Số tiền được giảm 5% giá đã giảm là \(5\% .0,9x = 0,045x\) (đồng).

Theo đề bài ta có phương trình:

            \(0,1x + 0,045x = 3\;915\;000\)

\(0,145x = 3\;915\;000\)

            \(x = 27\;000\;000\) (nhận).

Vậy giá ban đầu của cái điện thoại iPhone 16 Pro là \[27\,\,000\,\,000\] đồng.

Gọi \[x\] (viên) số bi đỏ trong túi \[\left( {0 < x < 48} \right).\]

Khi đó, số bi xanh trong túi là \[\left( {48--x} \right)\] viên.

Xác suất lấy được viên bi màu đỏ là \[\frac{x}{{48}}.\]

Xác suất lấy được viên bi màu xanh là: \[\frac{{48 - x}}{{48}}.\]

Theo đề bài, xác suất lấy được viên bi màu đỏ bằng 92% xác suất lấy được viên bi màu xanh nên ta có phương trình \[\frac{x}{{48}} = 92\%  \cdot \frac{{48 - x}}{{48}}\]

\[x = 0,92\left( {48 - x} \right)\]

\[x = 44,16 - 0,92x\]

\[1,92x = 44,16\]

\[x = 23\] (TMĐK)

Vậy số viên bi màu đỏ và viên bi màu xanh có trong túi lần lượt là 23 viên và 25 viên.