Câu hỏi:

01/07/2025 7

Một đội thanh niên tình nguyện gồm 11 thành viên đến từ các tỉnh, thành phố như sau: Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Đăk Lăk; Đăk Nông; Lâm Đồng; Thành phố Hồ Chí Minh, mỗi tỉnh, thành phố chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội tình nguyện đó.

a) Gọi \(K\) là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn. Tính số phần tử của tập hợp \(K\).

b) Tính xác suất của mỗi biến cố: “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”.

c) Tính xác suất của mỗi biến cố: “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”.

Một đội thanh niên tình nguyện gồm 11 thành viên đến từ các tỉnh, thành phố như sau: Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Đăk Lăk; Đăk Nông; Lâm Đồng; Thành phố Hồ Chí Minh, mỗi tỉnh, thành phố chỉ có đúng một thành viên trong đội. Chọn ngẫu nhiên một thành viên của đội tình nguyện đó.  a) Gọi \(K\) là tập hợp gồm các kết quả có thể xảy ra đối với thành viên được chọn. Tính số phần tử của tập hợp \(K\).  b) Tính xác suất của mỗi biến cố: “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên”.  c) Tính xác suất của mỗi biến cố: “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ”. (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Tập hợp \(K\) gồm các kết quả xảy ra đối với thành viên được chọn là :

K = {Kon Tum; Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Gia Lai; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Đăk Lăk; Đăk Nông; Lâm Đồng; Thành phố Hồ Chí Minh}.

Số phần tử của tập hợp \(K\) là 11.

b) Có 5 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Tây Nguyên” đó là Kon Tum; Gia Lai; Đăk Lăk; Đăk Nông; Lâm Đồng.

Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\frac{5}{{11}}\).

c) Có 6 kết quả thuận lợi cho biến cố “Thành viên được chọn ra đến từ vùng Đông Nam Bộ” đó là Bình Phước; Tây Ninh; Bình Dương; Bà Rịa – Vũng Tàu; Đồng Nai; Thành phố Hồ Chí Minh.

Vì thế xác suất của biến cố đó là \(\frac{6}{{11}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi \[x\] (viên) số bi đỏ trong túi \[\left( {0 < x < 48} \right).\]

Khi đó, số bi xanh trong túi là \[\left( {48--x} \right)\] viên.

Xác suất lấy được viên bi màu đỏ là \[\frac{x}{{48}}.\]

Xác suất lấy được viên bi màu xanh là: \[\frac{{48 - x}}{{48}}.\]

Theo đề bài, xác suất lấy được viên bi màu đỏ bằng 92% xác suất lấy được viên bi màu xanh nên ta có phương trình \[\frac{x}{{48}} = 92\%  \cdot \frac{{48 - x}}{{48}}\]

\[x = 0,92\left( {48 - x} \right)\]

\[x = 44,16 - 0,92x\]

\[1,92x = 44,16\]

\[x = 23\] (TMĐK)

Vậy số viên bi màu đỏ và viên bi màu xanh có trong túi lần lượt là 23 viên và 25 viên.

Câu 2

1. Giải các phương trình sau:

a) \[7x - \left( {12 + 5x} \right) = 6\];                   

b) \(\frac{{8x - 3}}{4} - \frac{{3x - 2}}{2} = \frac{{2x - 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4}\).

2. Giải bài toán sau bằng cách lập phương trình bậc nhất một ẩn:

Anh Long muốn mua một điện thoại di động iPhone 16 Pro để tặng vợ. Cửa hàng di động có chương trình khuyến mãi lớn, giảm 10% so với giá ban đầu. Do anh Long là khách hàng VIP nên được giảm thêm 5% so với giá đã giảm. Tổng số tiền giảm hai lần là \[3\,\,915\,\,000\] đồng. Hỏi giá ban đầu của điện thoại iPhone 16 Pro là bao nhiêu?

Lời giải

1. a) \[7x - \left( {12 + 5x} \right) = 6\]

\[7x - 12 - 5x = 6\]

\[7x - 5x = 6 + 12\]

\[2x = 18\]

\[x = 9\]

Vậy nghiệm của phương trình là \[x = 9\].

b) \(\frac{{8x - 3}}{4} - \frac{{3x - 2}}{2} = \frac{{2x - 1}}{2} + \frac{{x + 3}}{4}\)

\[8x - 3 - 2\left( {3x - 2} \right) = 2\left( {2x - 1} \right) + x + 3\]

\[8x - 3 - 6x + 4 = 4x - 2 + x + 3\]

\[2x + 1 = 5x + 1\]

\[5x - 2x = 0\]

\(x = 0\).

Vậy nghiệm của phương trình là \(x = 0.\)

2. Gọi x (đồng) là giá ban đầu của điện thoại \(\left( {x > 0} \right)\).

Số tiền được giảm 10% giá ban đầu là \(10\% x = 0,1x\) (đồng).

Giá của cái điện thoại sau khi giảm 10% giá ban đầu là \(x\left( {100\%  - 10\% } \right) = 0,9x\) (đồng).

Số tiền được giảm 5% giá đã giảm là \(5\% .0,9x = 0,045x\) (đồng).

Theo đề bài ta có phương trình:

            \(0,1x + 0,045x = 3\;915\;000\)

\(0,145x = 3\;915\;000\)

            \(x = 27\;000\;000\) (nhận).

Vậy giá ban đầu của cái điện thoại iPhone 16 Pro là \[27\,\,000\,\,000\] đồng.