Câu hỏi:

04/07/2025 81

Mô hình toán học sau đây được sử dụng trong quan sát chuyển động của một vật. Trong không gian cho hệ tọa độ lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục , , và độ dài mỗi vectơ đơn vị đó bằng 1 mét. Cho hai điểm , trong đó điểm có tọa độ là . Một vật (coi như là một hạt) chuyển động thẳng với tốc độ phụ thuộc thời gian (giây) theo công thức (m/giây), trong đó là hằng số dương và . Ở thời điểm ban đầu (), vật đi qua với tốc độ m/giây và hướng tới . Sau giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đi được quãng đường m. Gọi là vectơ cùng hướng với vectơ biết rằng và góc giữa vectơ lần lượt với các vectơ có số đo tương ứng bằng .

a) .

b) Phương trình đường thẳng .

c) .

d) Giả sử sau 5 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm . Khi đó .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn a) Đúng | b) Sai | c) Sai | d) Đúng.

a) Mệnh đề đúng vì

.

b) Mệnh đề sai, vì

Ta có

Suy ra do đó đường thẳng có phương trình là .

c) Mệnh đề sai, vì

Quảng đường đi được của vật sau thời gian 2 giây kể từ thời điểm ban đầu là

mét

Theo bài ra ta có .

d) Mệnh đề đúng, vì

Giả sử sau 5 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm .

mét.

Khi đó .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 2520

Số phần tử của không gian mẫu: (cách).

Gọi là biến cố “Bạn Nam giải được mật khẩu”;

Vì mỗi bộ ba sốlập thành một một cấp số cộng nên: ; ; .

Khi đó bộ ba số phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ, ta xét các trường hợp sau:

Trường hợp 1: Bộ ba số cùng chẵn.

Khi đó ta có 2 bộ ba số thỏa mãn là:, với mỗi cách xếp một bộ ba số vào ba vị trí thì có duy nhất một số được chọn để xếp vào vị trí, một số được chọn để xếp vào vị trí, một số được chọn để xếp vào vị trí.

Số cách Nam giải được mật thư trong trường hợp này là: (cách).

Trường hợp 2: Bộ ba số cùng lẻ.

Khi đó ta có sáu bộ sáu số thỏa mãn là:; , ,,,,với mỗi cách xếp một bộ ba số vào ba vị trí thì có duy nhất một số được chọn để xếp vào vị trí, một số được chọn để xếp vào vị trí, một số được chọn để xếp vào vị trí.

Số cách Nam giải được mật thư trong trường hợp này là: (cách).

Khi đó số cách nam giải được mật thư là: (cách).

Xác suất để bạn Nam giải được mật thư là .

Vậy:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP