Câu hỏi:

04/07/2025 80

Mô hình toán học sau đây được sử dụng trong quan sát chuyển động của một vật. Trong không gian cho hệ tọa độ lần lượt là các vectơ đơn vị trên các trục , , và độ dài mỗi vectơ đơn vị đó bằng 1 mét. Cho hai điểm , trong đó điểm có tọa độ là . Một vật (coi như là một hạt) chuyển động thẳng với tốc độ phụ thuộc thời gian (giây) theo công thức (m/giây), trong đó là hằng số dương và . Ở thời điểm ban đầu (), vật đi qua với tốc độ m/giây và hướng tới . Sau giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đi được quãng đường m. Gọi là vectơ cùng hướng với vectơ biết rằng và góc giữa vectơ lần lượt với các vectơ có số đo tương ứng bằng .

a) .

b) Phương trình đường thẳng .

c) .

d) Giả sử sau 5 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm . Khi đó .

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Chọn a) Đúng | b) Sai | c) Sai | d) Đúng.

a) Mệnh đề đúng vì

.

b) Mệnh đề sai, vì

Ta có

Suy ra do đó đường thẳng có phương trình là .

c) Mệnh đề sai, vì

Quảng đường đi được của vật sau thời gian 2 giây kể từ thời điểm ban đầu là

mét

Theo bài ra ta có .

d) Mệnh đề đúng, vì

Giả sử sau 5 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm .

mét.

Khi đó .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Đáp án: 2975

Ta có:

Cốc nước chanh

Túi khoai chiên

Giá (nghìn đồng)

Thực đơn :

(nghìn đồng)

(thực đơn)

(nghìn đồng)

Thực đơn :

(nghìn đồng)

(thực đơn)

(nghìn đồng)

Hệ ràng buộc: .

Gọi (nghìn đồng)  là số tiền câu lạc bộ nhận được

Tìm GTLN của thỏa mãn

Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền tứ giác (kể cả biên). Tọa độ của các đỉnh tứ giác đó là , , , . Thế lần lượt tọa độ các đỉnh của tứ giác vào hàm , ta được:

Tại :

Tại :

Tại :

Tại :

Ta thấy đạt giá trị lớn nhất bằng nghìn đồng tại điểm .

Vậy số tiền lớn nhất mà câu lạc bộ có thể nhận được sau khi bán hết hàng bằng nghìn đồng.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP