Có bốn ngăn (trong một giá để sách) được đánh số thứ tự 1, 2, 3, 4 và tám quyển sách khác nhau. Bạn An xếp hết tám quyển sách nói trên vào bốn ngăn đó sao cho mỗi ngăn có ít nhất một quyển sách và các quyển sách được xếp thẳng đứng thành một hàng ngang với gáy sách quay ra ngoài ở mỗi ngăn. Khi đã xếp xong tám quyển sách, hai cách xếp của bạn An được gọi là giống nhau nếu chúng thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau đây:
+ Với từng ngăn, số lượng quyển sách ở ngăn đó là như nhau trong cả hai cách xếp.
+ Với từng ngăn, thứ tự từ trái sang phải của các quyển sách được xếp là như nhau trong cả hai cách xếp.
Gọi
là số cách xếp đôi một khác nhau của bạn An. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Có bốn ngăn (trong một giá để sách) được đánh số thứ tự 1, 2, 3, 4 và tám quyển sách khác nhau. Bạn An xếp hết tám quyển sách nói trên vào bốn ngăn đó sao cho mỗi ngăn có ít nhất một quyển sách và các quyển sách được xếp thẳng đứng thành một hàng ngang với gáy sách quay ra ngoài ở mỗi ngăn. Khi đã xếp xong tám quyển sách, hai cách xếp của bạn An được gọi là giống nhau nếu chúng thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau đây:
+ Với từng ngăn, số lượng quyển sách ở ngăn đó là như nhau trong cả hai cách xếp.
+ Với từng ngăn, thứ tự từ trái sang phải của các quyển sách được xếp là như nhau trong cả hai cách xếp.
Gọi là số cách xếp đôi một khác nhau của bạn An. Giá trị của
bằng bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Đáp án: 2352
Trước hết xếp 8 quyển sách thành một hàng ngang, có cách.
Khi xếp 8 quyển sách thành một hàng ngang thì có 7 vị trí trống ở giữa 2 quyển sách kề nhau.
Giả sử có 3 vách ngăn chia 8 quyển thành 4 nhóm sách, mỗi nhóm có ít nhất 1 quyển, theo thứ tự đó ta để vào 4 ngăn sách.
Khi đó ta chọn 3 trong 7 vị trí nằm giữa đó để đặt 3 vách ngăn, có cách.
Suy ra có cách sắp xếp khác nhau của bạn An. Vậy
.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 1347.
Lợi nhuận khi bán hết sản phẩm với
là:
(nghìn đồng).
Để lợi nhuận thu được lớn hơn triệu đồng
(nghìn đồng).




Giao với điều kiện

(sản phẩm)
Vậy doanh nghiệp cần sản xuất ít nhất (sản phẩm)
Lời giải
Đáp án: 2520
Số phần tử của không gian mẫu: (cách).
Gọi là biến cố “Bạn Nam giải được mật khẩu”;
Vì mỗi bộ ba sốlập thành một một cấp số cộng nên:
;
;
.
Khi đó bộ ba số phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ, ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Bộ ba số cùng chẵn.
Khi đó ta có 2 bộ ba số thỏa mãn là:và
, với mỗi cách xếp một bộ ba số vào ba vị trí
thì có duy nhất một số được chọn để xếp vào vị trí
, một số được chọn để xếp vào vị trí
, một số được chọn để xếp vào vị trí
.
Số cách Nam giải được mật thư trong trường hợp này là: (cách).
Trường hợp 2: Bộ ba số cùng lẻ.
Khi đó ta có sáu bộ sáu số thỏa mãn là:;
,
,
,
,
,với mỗi cách xếp một bộ ba số vào ba vị trí
thì có duy nhất một số được chọn để xếp vào vị trí
, một số được chọn để xếp vào vị trí
, một số được chọn để xếp vào vị trí
.
Số cách Nam giải được mật thư trong trường hợp này là: (cách).
Khi đó số cách nam giải được mật thư là: (cách).
Xác suất để bạn Nam giải được mật thư là .
Vậy:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.