Bạn Nam tham gia cuộc thi giải một mật thư. Theo quy tắc của cuộc thi, người chơi cần chọn ra sáu số từ tập
và sắp xếp mỗi số vào đúng một vị trí trong sáu vị trí
như hình bên sao cho mỗi vị trí chỉ được sắp xếp một số. Mật thư sẽ được giải nếu các bộ ba số xuất hiện ở những bộ ba vị trí
tạo thành các cấp số cộng theo thứ tự đó. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên sáu số trong tập
và xếp ngẫu nhiên vào các vị trí được yêu cầu. Gọi xác xuất bạn Nam giải được mật khẩu ở lần chọn và xếp đó là
. Giá trị
bằng bao nhiêu?






Quảng cáo
Trả lời:

Đáp án: 2520
Số phần tử của không gian mẫu: (cách).
Gọi là biến cố “Bạn Nam giải được mật khẩu”;
Vì mỗi bộ ba sốlập thành một một cấp số cộng nên:
;
;
.
Khi đó bộ ba số phải cùng chẵn hoặc cùng lẻ, ta xét các trường hợp sau:
Trường hợp 1: Bộ ba số cùng chẵn.
Khi đó ta có 2 bộ ba số thỏa mãn là:và
, với mỗi cách xếp một bộ ba số vào ba vị trí
thì có duy nhất một số được chọn để xếp vào vị trí
, một số được chọn để xếp vào vị trí
, một số được chọn để xếp vào vị trí
.
Số cách Nam giải được mật thư trong trường hợp này là: (cách).
Trường hợp 2: Bộ ba số cùng lẻ.
Khi đó ta có sáu bộ sáu số thỏa mãn là:;
,
,
,
,
,với mỗi cách xếp một bộ ba số vào ba vị trí
thì có duy nhất một số được chọn để xếp vào vị trí
, một số được chọn để xếp vào vị trí
, một số được chọn để xếp vào vị trí
.
Số cách Nam giải được mật thư trong trường hợp này là: (cách).
Khi đó số cách nam giải được mật thư là: (cách).
Xác suất để bạn Nam giải được mật thư là .
Vậy:
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
- Tổng ôn lớp 12 môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh Sử, Địa, KTPL (Form 2025) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đáp án: 1347.
Lợi nhuận khi bán hết sản phẩm với
là:
(nghìn đồng).
Để lợi nhuận thu được lớn hơn triệu đồng
(nghìn đồng).




Giao với điều kiện

(sản phẩm)
Vậy doanh nghiệp cần sản xuất ít nhất (sản phẩm)
Lời giải
Chọn a) Đúng | b) Sai | c) Sai | d) Đúng.
a) Mệnh đề đúng vì
.
b) Mệnh đề sai, vì
Ta có
Suy ra do đó đường thẳng
có phương trình là
.
c) Mệnh đề sai, vì
Quảng đường đi được của vật sau thời gian 2 giây kể từ thời điểm ban đầu là
mét
Theo bài ra ta có .
d) Mệnh đề đúng, vì
Giả sử sau 5 giây kể từ thời điểm ban đầu, vật đến điểm .
mét.
Khi đó .
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.