Câu hỏi:

04/07/2025 1,045 Lưu

Có bốn ngăn (trong một giá để sách) được đánh số thứ tự 1, 2, 3, 4 và bảy quyển sách khác nhau. Bạn An xếp hết bảy quyển sách nói trên vào bốn ngăn đó sao cho mỗi ngăn có ít nhất một quyển sách và các quyển sách được xếp thẳng đứng thành một hàng ngang với gáy sách quay ra ngoài ở mỗi ngăn. Khi đã xếp xong bảy quyển sách, hai cách xếp của bạn An được gọi là giống nhau nếu chúng thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau đây:

+ Với từng ngăn, số lượng quyển sách ở ngăn đó là như nhau trong cả hai cách xếp.

+ Với từng ngăn, thứ tự từ trái sang phải của các quyển sách được xếp là như nhau trong cả hai cách xếp.

Gọi là số cách xếp đôi một khác nhau của bạn An. Giá trị của bằng bao nhiêu?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Trả lời: 2016

Bước 1: Sắp xếp 7 quyển sách thành một hàng ngang có cách.

Bước 2: 7 quyển sách theo thứ tự từ 1 đến 7 có 6 vị trí nằm giữa , ta chọn 3 trong 6 vị trí nằm giữa đó để đặt vách ngăn (3 vách ngăn chia 7 quyển thành 4 nhóm sách , mỗi nhóm có ít nhất 1 quyển, theo thứ tự đó ta để vào 4 ngăn sách ) có cách.

Vậy có tất cả cách sắp xếp khác nhau của bạn An.

Giá trị của .

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Trả lời: 2150

Gọi , lần lượt là số thực đơn 1 và thực đơn 2 câu lạc bộ làm được, .

Số tiền câu lạc bộ nhận được là (nghìn đồng).

Do câu lạc bộ chỉ làm được không quá cốc nước chanh nên ta có bất phương trình: .

Do câu lạc bộ chỉ làm được không quá túi khoai chiên nên ta có bất phương trình: .

Theo bài ra ta có hệ phương trình: .

Miền nghiệm của hệ là miền tứ giác với , , , .

Ta có: , , .

Vậy số tiền lớn nhất câu lạc bộ nhận được là nghìn đồng