Câu hỏi:

19/08/2025 50 Lưu

Trong một phòng thí nghiệm, người ta nuôi một loại vi khuẩn. Ban đầu có 300 vi khuẩn và sau 1 giờ thì số vi khuẩn là 705 con. Giả sử số vi khuẩn tại thời điểm (giờ) được tính theo hàm mũ là f(x) = Cekx với C và k là các hằng số thực dương. Xác định số vi khuẩn sau 5 giờ tính theo đơn vị nghìn con (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Theo đề ta có \(\left\{ \begin{array}{l}f\left( 0 \right) = 300 = C.{e^{k.0}} = C\\f\left( 1 \right) = 705 = C.{e^{k.1}} = C.{e^k}\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}C = 300\\{e^k} = \frac{{705}}{{300}} = 2,35\end{array} \right.\).

Do đó f(x) = 300.(2,35)x.

Số lượng vi khuẩn sau 5 giờ là f(5) = 300.(2,35)5 ≈ 21501,1 con ≈ 21,5 nghìn con.

Trả lời: 21,5.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) 3 tháng = 1 quý nên 6 tháng = 2 quý.

Sau 6 tháng cô Minh có tổng số tiền là 100(1 + 2%)2 = 104,04 triệu đồng.

b) Có 100(1 + 2%)n = 150 Û n = log(1 + 2%)1,5 ≈ 20,475.

c) Cô Minh gửi thêm 100 triệu đồng nên tổng số tiền gửi là 204,04 triệu đồng.

Số tiền sau 1 năm nữa là 204,04(1 + 2%)4 ≈ 220 triệu đồng.

d) Để nhận được số tiền 200 triệu đồng nhưng trong 30 tháng với lãi suất như trên thì ban đầu cô Minh phải gửi ít nhất số tiền x(1 + 2%)10 = 200 Û x ≈ 164,06966 triệu đồng.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Sai.

Lời giải

a) Hai hàm số \(y = {e^x}\) và \(y = \ln x\) là hai hàm số ngược nhau nên đồ thị của chúng đối xứng nhau qua đường thẳng \(y = x\).

b) Hàm số \(y = \ln x\) có tập xác định là \(\left( {0; + \infty } \right)\).

c) Đồ thị hai hàm số \(y = {e^x}\) và \(y = \ln x\).

d) Hai hàm số \(y = {e^x}\) và \(y = \ln x\) là hai hàm số đồng biến trên tập xác định của nó.

Đáp án: a) Đúng;   b) Sai;   c) Sai;   d) Đúng.

Câu 3

A. y = log4x.                 
B. y = log0,25x.              
C. \(y = - \frac{1}{2}x\).                   
D. y = log0,5x.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

A. a > 1, b > 1.                                                    
B. a > 1, 0 < b < 1.       
C. 0 < a < 1, b > 1.                                              
D. 0 < a < 1, 0 < b < 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

A. \(y = {\left( {\sqrt 5 - 2} \right)^x}\).          
B. \(y = {\left( {\frac{3}{\pi }} \right)^x}\).                                  
C. y = 0,7x.                                   
D. \(y = {\left( {\frac{e}{2}} \right)^x}\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP