Câu hỏi:
06/07/2025 20
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho bất phương trình log6(x + 4) < 2 + log6(7 – x).
a) Điều kiện xác định của bất phương trình là −4 < x < 7.
b) Bất phương trình đã cho tương đương với log6(x + 4) < log6(14 – 2x).
c) Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\frac{{15}}{4};7} \right)\).
d) Bất phương trình có 5 nghiệm nguyên.
PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI
Cho bất phương trình log6(x + 4) < 2 + log6(7 – x).
a) Điều kiện xác định của bất phương trình là −4 < x < 7.
b) Bất phương trình đã cho tương đương với log6(x + 4) < log6(14 – 2x).
c) Tập nghiệm của bất phương trình là \(S = \left( {\frac{{15}}{4};7} \right)\).
d) Bất phương trình có 5 nghiệm nguyên.
Quảng cáo
Trả lời:
a) Điều kiện \(\left\{ \begin{array}{l}x + 4 > 0\\7 - x > 0\end{array} \right.\)\( \Leftrightarrow - 4 < x < 7\).
b) log6(x + 4) < 2 + log6(7 – x) Û log6(x + 4) < log662 + log6(7 – x)
\( \Leftrightarrow {\log _6}\left( {x + 4} \right) < {\log _6}\left[ {36\left( {7 - x} \right)} \right]\)\( \Leftrightarrow x + 4 < 36\left( {7 - x} \right)\)\( \Leftrightarrow x < \frac{{248}}{{37}}\).
c) Kết hợp với điều kiện, ta có tập nghiệm của phương trình là \(S = \left( { - 4;\frac{{248}}{{37}}} \right)\).
d) Vì x Î ℤ nên x Î {−3; −2; −1; 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6}.
Đáp án: a) Đúng; b) Sai; c) Sai; d) Sai.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Trọng tâm Hóa học 11 dùng cho cả 3 bộ sách Kết nối, Cánh diều, Chân trời sáng tạo VietJack - Sách 2025 ( 58.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
\({2^{{x^2} - 4x + 4}} = {4^{2{x^2} - 3x + 2}}\)\( \Leftrightarrow {2^{{x^2} - 4x + 4}} = {2^{4{x^2} - 6x + 4}}\)\( \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 4 = 4{x^2} - 6x + 4\)\( \Leftrightarrow 3{x^2} - 2x = 0\)
\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\\x = \frac{2}{3}\end{array} \right.\).
Vậy phương trình có hai nghiệm.
Lời giải
a) Thay x = 1 vào phương trình ta được \({3^{1 - 5}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {1 + 1} }}\) (vô lí).
Vậy x = 1 không là nghiệm của phương trình.
b) Thay x = 3 vào phương trình ta được \({3^{3 - 5}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {3 + 1} }}\)\( \Leftrightarrow \frac{1}{9} = \frac{1}{9}\) (luôn đúng).
Vậy x = 3 là nghiệm của phương trình.
c) Điều kiện: x + 1 ³ 0 Û x ³ −1.
d) \({3^{x - 5}} = {\left( {\frac{1}{3}} \right)^{\sqrt {x + 1} }}\)\( \Leftrightarrow {3^{x - 5}} = {3^{ - \sqrt {x + 1} }}\)\( \Leftrightarrow x - 5 = - \sqrt {x + 1} \)\( \Leftrightarrow x + 1 + \sqrt {x + 1} - 6 = 0\)
\( \Leftrightarrow \left( {\sqrt {x + 1} - 2} \right)\left( {\sqrt {x + 1} + 3} \right) = 0\)\( \Leftrightarrow \sqrt {x + 1} = 2\)\( \Leftrightarrow x = 3\) (thỏa mãn).
Tổng bình phương các nghiệm là 9.
Đáp án: a) Sai; b) Sai; c) Đúng; d) Sai.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.