Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị bỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Khi đó xác suất để:
a) Hệ thống II bị hỏng (không sáng) bằng: 0,0225.
b) Từ đó suy ra xác suất để hệ thống II hoạt động bình thường bằng 0,9775.
c) Hệ thống I bị hỏng (không sáng) bằng: 0,5775.
d) Cả hai hệ thống bị hỏng (không sáng) (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm nghìn) khoảng 0,02624.
Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị bỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Khi đó xác suất để:
a) Hệ thống II bị hỏng (không sáng) bằng: 0,0225.
b) Từ đó suy ra xác suất để hệ thống II hoạt động bình thường bằng 0,9775.
c) Hệ thống I bị hỏng (không sáng) bằng: 0,5775.
d) Cả hai hệ thống bị hỏng (không sáng) (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm nghìn) khoảng 0,02624.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Hệ thống II gồm 2 bóng được mắc song song nên nó chỉ hỏng khi cả hai bóng đều hỏng.
Gọi B là biến cố: “Hệ thống II bị hỏng”, ta có P(B) = 0,15.0,15 = 0,0225.
b) Xác suất để hệ thống II hoạt động bình thường: \(P\left( {\overline B } \right) = 1 - 0,0225 = 0,9775\).
c) Hệ thống I chỉ hoạt động bình thường khi cả hai bóng bình thường.
Gọi A biến cố “Hệ thống I bị hỏng”.
Khi đó xác suất để hệ thống I hoạt động bình thường là \(P\left( {\overline A } \right) = 0,85.0,85 = 0,7225\).
Suy ra P(A) = 1 – 0,7225 = 0,2775.
d) Xác suất để cả hai hệ thống I, II đều bị hỏng là:
P(AB) = P(A).P(B) = 0,2775.0,0225 ≈ 0,00624.
Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Sai.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
D
Xác suất để cầu thủ sút không vào cầu môn là \(\frac{2}{3}\).
Vì hai lần sút độc lập nhau nên xác suất để cầu thủ sút bóng hai lần đều không vào cầu môn là \(\frac{2}{3}.\frac{2}{3} = \frac{4}{9}\).
Câu 2
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
B
Có P(A) = 0,2 Þ \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,2 = 0,8\).
Vì A, B là hai biến cố độc lập nên \(\overline A ,B\) cũng độc lập.
Do đó \(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right) = 0,8.0,5 = 0,4\).
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập