Bài thực hành môn Công nghệ, bạn An gieo 1 hạt cà phê và 1 hạt sầu riêng vào 2 chậu khác nhau (mỗi chậu 1 hạt). Gọi A là biến cố “Hạt cà phê nảy mầm” và B là biến cố “Hạt sầu riêng nảy mầm”. Sơ đồ hình cây về xác suất của hai biến cố A và B như sau:

Xác suất để cả 2 hạt cà phê và sầu riêng đều nảy mầm là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Khi đó tích a.b bằng bao nhiêu?

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để: Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đều ngửa. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Một người vừa gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện, sau đó người này tiếp tục chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để :

a) Gọi \(A\) là biến cố: "Số chấm của xúc xắc lớn nhất", khi đó: \(P(A) = \frac{1}{6}\).

b) Gọi \(B\) là biến cố: "Chọn được một lá bài tây", khi đó: \(P(B) = \frac{3}{{13}}\).

c) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc là lớn nhất và chọn được một lá bài tây bằng \(\frac{1}{{26}}\).

d) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau bằng \(\frac{1}{{16}}\).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 5 con gà trống và 10 con gà mái. Chuồng II có 3 con gà mái và 7 con gà trống. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên một con gà. Gọi:

A là biến cố: “bắt được gà mái từ chuồng I”;

B là biến cố: “bắt được gà trống từ chuồng II”. Khi đó:

a) n(A) = 10.

b) n(B) = 5.

Jenny, Jim đang trò đang trò chuyện với Merry về việc có nên đi dự tiệc hay không. Xác suất Jenny sẽ tham dự là 0,4 và xác suất Jim sẽ tham dự là 0,6 , nhưng hôm đó Merry có việc bận nên khả năng không tham dự bữa tiệc là 0,8 . Tính xác suất để ba người bạn cùng tham dự (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm).

Một xạ thủ bắn lần lượt hai viên đạn vào bia. Xác suất bắn không trúng đích của viên thứ nhất và viên thứ hai lần lượt là 0,2 và 0,3. Gọi biến cố A: “Lần thứ nhất bắn không trúng bia”, biến cố B: “Lần thứ hai bắn không trúng bia”. Khi đó:

a) A; B là hai biến cố độc lập.

b) Xác suất biến cố: “Cả hai lần bắn không trúng bia” là 0,06.

c) Xác suất biến cố: “Lần bắn thứ nhất trúng bia, lần bắn thứ hai không trúng bia” là 0,21.

d) Xác suất biến cố: “Có ít nhất một lần bắn trúng bia” là 0,94.