Bài thực hành môn Công nghệ, bạn An gieo 1 hạt cà phê và 1 hạt sầu riêng vào 2 chậu khác nhau (mỗi chậu 1 hạt). Gọi A là biến cố “Hạt cà phê nảy mầm” và B là biến cố “Hạt sầu riêng nảy mầm”. Sơ đồ hình cây về xác suất của hai biến cố A và B như sau:

Xác suất để cả 2 hạt cà phê và sầu riêng đều nảy mầm là \(\frac{a}{b}\) (\(\frac{a}{b}\) là phân số tối giản). Khi đó tích a.b bằng bao nhiêu?

Một người vừa gieo một con xúc xắc để ghi lại số chấm xuất hiện, sau đó người này tiếp tục chọn ngẫu nhiên một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để :

a) Gọi \(A\) là biến cố: "Số chấm của xúc xắc lớn nhất", khi đó: \(P(A) = \frac{1}{6}\).

b) Gọi \(B\) là biến cố: "Chọn được một lá bài tây", khi đó: \(P(B) = \frac{3}{{13}}\).

c) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc là lớn nhất và chọn được một lá bài tây bằng \(\frac{1}{{26}}\).

d) Xác suất để số chấm trên con xúc xắc và số của lá bài là giống nhau bằng \(\frac{1}{{16}}\).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Gieo hai đồng xu A và B một cách độc lập. Đồng xu A được chế tạo cân đối. Đồng xu B được chế tạo không cân đối nên xác suất xuất hiện mặt sấp gấp 3 lần xác suất xuất hiện mặt ngửa. Tính xác suất để: Khi gieo hai đồng xu một lần thì cả hai đều ngửa. (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Có hai chuồng nuôi gà. Chuồng I có 5 con gà trống và 10 con gà mái. Chuồng II có 3 con gà mái và 7 con gà trống. Từ mỗi chuồng bắt ngẫu nhiên một con gà. Gọi:

A là biến cố: “bắt được gà mái từ chuồng I”;

B là biến cố: “bắt được gà trống từ chuồng II”. Khi đó:

a) n(A) = 10.

b) n(B) = 5.

Trên một bảng quảng cáo, người ta mắc hai hệ thống bóng đèn. Hệ thống I gồm 2 bóng mắc nối tiếp, hệ thống II gồm 2 bóng mắc song song. Khả năng bị bỏng của mỗi bóng đèn sau 6 giờ thắp sáng liên tục là 0,15. Biết tình trạng của mỗi bóng đèn là độc lập. Khi đó xác suất để:

a) Hệ thống II bị hỏng (không sáng) bằng: 0,0225.

b) Từ đó suy ra xác suất để hệ thống II hoạt động bình thường bằng 0,9775.

c) Hệ thống I bị hỏng (không sáng) bằng: 0,5775.

d) Cả hai hệ thống bị hỏng (không sáng) (kết quả được làm tròn đến hàng phần trăm nghìn) khoảng 0,02624.