PHẦN I. TRẮC NGHIỆM NHIỀU LỰA CHỌN

Hai biến cố A và B xung khắc thỏa mãn \(P\left( A \right) = \frac{1}{3};P\left( B \right) = \frac{1}{2}\). Xác suất của biến cố P(A È B) bằng

Gọi A là biến cố “Học sinh thích bóng đá của lớp”;

B là biến cố “Học sinh thích bóng rổ của lớp”.

Khi đó P(A) = 0,7; P(B) = 0,5; P(AB) = 0,3.

Tỉ lệ học sinh thích một trong hai môn là

P(A È B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,7 + 0,5 – 0,3 = 0,9.

Tỉ lệ học sinh không thích cả hai môn bóng đá và bóng rổ là:

\(P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - 0,9 = 0,1\) = 10%.

Gọi A là biến cố “Chọn được cả hai quả cầu màu xanh”;

B là biến cố “Chọn được cả hai quả cầu màu đỏ”.

Biến cố C: “Hai quả cầu có cùng mầu”. Khi đó C = A È B.

Do A và B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A) + P(B).

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_8^2}} = \frac{{10}}{{28}}\); \(P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_8^2}} = \frac{3}{{28}}\).

Do đó \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{10}}{{28}} + \frac{3}{{28}} = \frac{{13}}{{28}}\).