Một hộp đựng 5 quả cầu màu xanh và 3 quả cầu màu đỏ có cùng kích thước và khối lượng. Chọn ngẫu nhiên hai quả cầu trong hộp. Tính xác suất để chọn được hai quả cầu có cùng màu.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
C
Gọi A là biến cố “Chọn được cả hai quả cầu màu xanh”;
B là biến cố “Chọn được cả hai quả cầu màu đỏ”.
Biến cố C: “Hai quả cầu có cùng mầu”. Khi đó C = A È B.
Do A và B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A) + P(B).
Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_8^2}} = \frac{{10}}{{28}}\); \(P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_8^2}} = \frac{3}{{28}}\).
Do đó \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{10}}{{28}} + \frac{3}{{28}} = \frac{{13}}{{28}}\).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Dành cho bạn Hot
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
D
Gọi A là biến cố “Học sinh thích bóng đá của lớp”;
B là biến cố “Học sinh thích bóng rổ của lớp”.
Khi đó P(A) = 0,7; P(B) = 0,5; P(AB) = 0,3.
Tỉ lệ học sinh thích một trong hai môn là
P(A È B) = P(A) + P(B) – P(AB) = 0,7 + 0,5 – 0,3 = 0,9.
Tỉ lệ học sinh không thích cả hai môn bóng đá và bóng rổ là:
\(P\left( {\overline {A \cup B} } \right) = 1 - P\left( {A \cup B} \right) = 1 - 0,9 = 0,1\) = 10%.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
B
Gọi biến cố A: “Cầu thủ thứ nhất đá trúng lưới”; B: “Cầu thủ thứ hai đá trúng lưới”.
Biến cố C: “Có đúng một cầu thủ đá trúng lưới”. Khi đó \(C = A\overline B \cup \overline A B\).
Khi đó \(P\left( C \right) = P\left( {A\overline B \cup \overline A B} \right) = P\left( {A\overline B } \right) + P\left( {\overline A B} \right)\)\( = P\left( A \right).P\left( {\overline B } \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right)\)
= 0,3.0,4 + 0,7.0,6 = 0,54.
Câu 3
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 60% người mua sách A; 70% người mua sách B; 50% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Gọi A là biến cố: “người đó mua quyển sách A”, B là biến cố: “người đó mua quyển sách B”. Khi đó
a) P(A) = 0,6; P(B) = 0,7.
b) Biến cố A Ç B: “người mua đó mua cả sách A và sách B”.
c) Xác suất để người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B là 0,9.
d) Xác suất để người mua đó không mua cả sách A và sách B là 0,2.
Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 60% người mua sách A; 70% người mua sách B; 50% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Gọi A là biến cố: “người đó mua quyển sách A”, B là biến cố: “người đó mua quyển sách B”. Khi đó
a) P(A) = 0,6; P(B) = 0,7.
b) Biến cố A Ç B: “người mua đó mua cả sách A và sách B”.
c) Xác suất để người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B là 0,9.
d) Xác suất để người mua đó không mua cả sách A và sách B là 0,2.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập