Một nhà xuất bản phát hành hai cuốn sách A và B. Thống kê cho thấy có 60% người mua sách A; 70% người mua sách B; 50% người mua cả sách A và sách B. Chọn ngẫu nhiên một người mua. Gọi A là biến cố: “người đó mua quyển sách A”, B là biến cố: “người đó mua quyển sách B”. Khi đó

a) P(A) = 0,6; P(B) = 0,7.

b) Biến cố A Ç B: “người mua đó mua cả sách A và sách B”.

c) Xác suất để người mua đó mua ít nhất một trong hai sách A hoặc B là 0,9.

d) Xác suất để người mua đó không mua cả sách A và sách B là 0,2.

Gọi A là biến cố “Lấy được một viên bi đỏ”. Khi đó \(P\left( A \right) = \frac{4}{{15}}\).

Gọi B là biến cố “Lấy được một viên bi vàng”. Khi đó \(P\left( B \right) = \frac{5}{{15}} = \frac{1}{3}\).

Biến cố A È B: “Lấy được một viên bi màu đỏ hoặc màu vàng”.

Vì A và B là các biến cố xung khắc nên \(P\left( {A \cup B} \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{4}{{15}} + \frac{1}{3} = \frac{3}{5}\).

Gọi A là biến cố “Chọn được cả hai quả cầu màu xanh”;

B là biến cố “Chọn được cả hai quả cầu màu đỏ”.

Biến cố C: “Hai quả cầu có cùng mầu”. Khi đó C = A È B.

Do A và B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A) + P(B).

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_8^2}} = \frac{{10}}{{28}}\); \(P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_8^2}} = \frac{3}{{28}}\).

Do đó \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{10}}{{28}} + \frac{3}{{28}} = \frac{{13}}{{28}}\).