Câu hỏi:

07/07/2025 14

Cho hai biến cố độc lập A, B biết P(A) = 0,4 và \(P\left( {\overline A B} \right) = 0,3\). Tính \(P\left( {A \cup B} \right)\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Vì A, B độc lập nên \(\overline A ,B\) cũng độc lập.

Do đó \(P\left( {\overline A B} \right) = 0,3 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right).P\left( B \right) = 0,3 \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{0,3}}{{P\left( {\overline A } \right)}} = \frac{{0,3}}{{0,6}} = 0,5\).

Ta có P(A È B) = P(A) + P(B) – P(AB) = P(A) + P(B) – P(A).P(B)

= 0,4 + 0,5 – 0,4.0,5 = 0,7.

Trả lời: 0,7.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

C

Gọi A là biến cố “Chọn được cả hai quả cầu màu xanh”;

B là biến cố “Chọn được cả hai quả cầu màu đỏ”.

Biến cố C: “Hai quả cầu có cùng mầu”. Khi đó C = A È B.

Do A và B là hai biến cố xung khắc nên P(C) = P(A) + P(B).

Theo đề ta có \(P\left( A \right) = \frac{{C_5^2}}{{C_8^2}} = \frac{{10}}{{28}}\); \(P\left( B \right) = \frac{{C_3^2}}{{C_8^2}} = \frac{3}{{28}}\).

Do đó \(P\left( C \right) = P\left( A \right) + P\left( B \right) = \frac{{10}}{{28}} + \frac{3}{{28}} = \frac{{13}}{{28}}\).

Câu 2

Lời giải

B

A È B: “Số được chọnchia hết cho 3 hoặc chia hết cho 4”.

Do đó A È B = {3; 4; 6; 8; 9; 12;15; 16; 18; 20}.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP