Với \(C\) là đường cong \({x^{2/3}} + {y^{2/3}} = 1\) trong góc phần tư thứ nhất nối \(A(1,0)\) và \(B(0,1)\), tính \(\int_C {({y^2} + 1)} ds\)

A. \(\frac{{7\pi }}{{512}}\)

B. \(\frac{{\sqrt {2\pi } }}{{512}}\)

C. \(\frac{\pi }{{512}}\)

D. \(\frac{{3\pi }}{{512}}\)

A. \(\frac{{\sqrt \pi }}{8}\)

B. \(\frac{\pi }{2}\)

C. \(\frac{{\sqrt \pi }}{6}\)

D. \(\frac{\pi }{6}\)

A. \(\frac{{\Gamma \left( {\frac{3}{4}} \right)\Gamma \left( {\frac{{13}}{4}} \right)}}{{6\Gamma (4)}}\)

B. \(\frac{{\Gamma \left( {\frac{3}{4}} \right)\Gamma \left( {\frac{1}{4}} \right)}}{{4\Gamma (4)}}\)

C. \(\frac{{\Gamma \left( {\frac{3}{4}} \right)\Gamma \left( {\frac{{13}}{4}} \right)}}{{4\Gamma (4)}}\)

D. \(\frac{{\Gamma \left( {\frac{3}{4}} \right)\Gamma \left( {\frac{5}{4}} \right)}}{{4\Gamma (4)}}\)

A. \(8\)

B. \(6\)

C. \(4\)

D. 10

A. \(\frac{{5\pi }}{{128\sqrt 2 }}\)

B. \(\frac{{3\pi }}{{256\sqrt 2 }}\)

C. \(\frac{\pi }{{256\sqrt 2 }}\)

D. \(\frac{{7\pi }}{{256\sqrt 2 }}\)

A. \(\pi \)

B. \(2\pi \)

C. \(3\pi \)

D. \(6\pi \)

A. 20

B. 25

C. 24

D. 18