Khẳng định nào sau đây là đúng?

Hướng dẫn giải

a) Nhận thấy \(\widehat {BAC}\) và \(\widehat {CAx}\) là hai góc kề bù.

Do đó, ta có: \(\widehat {BAC} + \widehat {CAx} = 180^\circ \) nên \(\widehat {xAC} = 180^\circ - \widehat {BAC} = 180^\circ - 100^\circ = 80^\circ \).

Lại có \(Ay\) là tia phân giác của \(\widehat {xAC}\) nên \(\widehat {CAy} = \widehat {yAx} = \frac{{\widehat {CAx}}}{2} = \frac{{80^\circ }}{2} = 40^\circ \).

Suy ra \(\widehat {yAx} = \widehat {ABC} = 40^\circ \).

Mà hai góc ở vị trí đồng vị nên \(Ay\parallel BC\).

b)

Vì tia \(Az\) là tia phân giác của \(\widehat {BAC}\) nên \(\widehat {BAz} = \widehat {zAC} = \widehat {\frac{{BAC}}{2}} = \frac{{100^\circ }}{2} = 50^\circ \).

Nhận thấy \(\widehat {yAC}\) và \(\widehat {zAC}\) là hai góc kề nhau nên \(\widehat {zAC} + \widehat {yAC} = \widehat {zAy}\) .

Suy ra \(\widehat {zAy} = 40^\circ + 50^\circ = 90^\circ \).

Do đó, \(Az \bot Ay\).

Hướng dẫn giải

Thể tích của lòng trong thùng xe container là: \(5,8.3,2.2 = 37,12{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Thể tích của một thùng hàng là: \(50.40.20 = 40000{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right) = 0,04{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

Số thùng hàng xếp được vào thùng xe container là: \(37,12:0,04 = 928\) (thùng hàng).

Số tiền công mà xe container nhận được là: \(\left( {928:10} \right).5{\rm{ }}000 = 464{\rm{ }}000\) (đồng).

Vậy xe container có thể 928 thùng hàng và nhận \(464{\rm{ }}000\) đồng tiền công.