(1,0 điểm) Cho hình vẽ bên, biết \(\widehat {xAB} = 30^\circ ,\widehat {HBz} = 150^\circ ,AH \bot mn.\)

a) Chứng minh \(xy\parallel mn.\)

b) Kẻ tia phân giác \(Av\) của \(\widehat {HAt}\). Chứng minh rằng \(AH\) là tia phân giác của \(\widehat {BAv}.\)

Một cửa hàng điện máy nhập về 100 chiếc máy tính xách tay với giá 8 triệu đồng một chiếc. Sau khi đã bán được \(70\) chiếc với tiền lãi bằng \(30\% \) giá vốn, số máy còn lại được bán với mức giá bằng \(65\% \) giá bán trước đó.

a) Giá vốn cửa hàng bỏ ra khi nhập về 100 chiếc máy tính là \(800\) triệu đồng.

b) Cửa hàng bán 70 chiếc máy đầu với giá bằng \(130\% \) so với giá vốn.

c) Giá tiền bán 30 chiếc máy tính còn lại nhỏ hơn \(200\) triệu đồng.

d) Sau khi bán hết, cửa hàng đã lãi hơn \(130\) triệu đồng.

(1,0 điểm) Thực hiện phép tính;

a) \(\left( { - \frac{3}{4} + \frac{2}{7}} \right):\frac{4}{9} + \left( { - \frac{1}{4} + \frac{5}{7}} \right).{\left( {\frac{3}{2}} \right)^2}\);

b) \({\left( { - \frac{3}{4}} \right)^2}.0,16 - \sqrt {\frac{{16}}{{25}}} :\frac{{16}}{9} + {\left( { - 2024} \right)^0}\).

Giá trị tuyệt đối của \( - \sqrt 9 \) bằng

Tìm giá trị của \(x < 0,\) biết: \(\frac{1}{2} - \left| {2x + 1} \right| = - \sqrt {0,25} \).

Một lều trại có dạng hình lăng trụ đứng đáy là tam giác, thể tích phần không gian bên trong là \(2,16{\rm{ }}{{\rm{m}}^3}\). Biết chiều dài \(CC'\) của lều là \(2,4{\rm{ m,}}\) chiều rộng \(BC\) của lều là \(1,2{\rm{ m}}{\rm{.}}\) Hỏi chiều cao \(AH\) của lều là bao nhiêu mét?

Cho hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều như hình bên.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Học sinh khối 7 của một trường THCS đăng kí thực đơn ăn trưa và được biểu diễn bằng bảng số liệu dưới đây.

Món ăn được học sinh khối 7 đăng kí nhiều nhất là