Cho \(\Delta ABC\) có \(D,\,\,E\) lần lượt là hai điểm nằm trên \(AB\) và \(BC\) sao cho \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CB}}.\)
Cho các khẳng định sau:
(I) \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)
(II) \(DE\,{\rm{//}}\,AC.\)
(III) \(\frac{{BD}}{{BA}} = \frac{{DE}}{{AC}} = \frac{1}{2}.\)
Khẳng định nào sau đây là đúng?
Quảng cáo
Trả lời:
Xét \(\Delta ABC\) có \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CB}}\) nên \(DE\,{\rm{//}}\,AC\) (định lí Thalès đảo). Do đó (II) đúng.
Do \(D,\,\,E\) lần lượt không phải trung điểm của \(AB\) và \(BC\) nên \(DE\) không là đường trung bình của \(\Delta ABC.\) Do đó (I) sai, nên (III) cũng sai.
Vậy chỉ có (II) đúng. Ta chọn phương án B.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hướng dẫn giải:
a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều nhất là thị trường Việt Nam \((30,1\% )\); ít nhất là thị trường Indonesia \((5,5\% )\).
b) Các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022:
Lượng cà phê thị trường Đức cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,12,6\% = 28\,\,092,456\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường Brazil cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,19,1\% = 42\,\,584,596\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường Bỉ cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,6,6\% = 14\,\,715,096\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường Indonesia cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,5,5\% = 12\,\,262,58\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,30,1\% = 67\,\,109,756\] (tấn)
Lượng cà phê thị trường khác cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:
\[222\,\,956\,\,.\,\,26,1\% = 58\,\,191,516\] (tấn)
Từ đó, ta có bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 như sau:
c) Thị trường Indonesia và Bỉ là hai thị trường cung cấp lượng cà phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.
Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều hơn \[24,6\% \] so với thị trường Indonesia (vì \[30,1\% - 5,5\% = 24,6\% \]).
Theo em, bài báo nêu thông tin chính xác.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Quãng đường bạn Hùng đi bộ là:
\(BC = 100 \cdot 3,6 = 360\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)
Theo đề bài, \(PA = \frac{3}{5}PB\) hay \(\frac{{PA}}{{PB}} = \frac{3}{5}\) nên \(\frac{{PA}}{{AB}} = \frac{3}{8}.\)
Qua \[P\] vẽ đường thẳng song song với \[AC,\] cắt \[BC\] tại \[E.\]
Khi đó \(PE\,{\rm{//}}\,AC\) nên \(\frac{{EC}}{{BC}} = \frac{{PA}}{{AB}}\) (định lí Thalès).
Mà \[CE = PQ\] (do \[PQCE\] là hình bình hành) nên \(\frac{{PQ}}{{BC}} = \frac{{PA}}{{AB}}\).
Suy ra \(\frac{{PQ}}{{360}} = \frac{3}{8}\) nên \[PQ = 360 \cdot \frac{3}{8} = 135\,\,\left( {\rm{m}} \right).\]
Vậy độ dài \[PQ\] là \[135\,\,{\rm{m}}.\]
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.