Câu hỏi:

18/07/2025 20 Lưu

Cho \(\Delta ABC\) có \(D,\,\,E\) lần lượt là hai điểm nằm trên \(AB\) và \(BC\) sao cho \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CB}}.\)

Cho các khẳng định sau:

(I) \(DE\) là đường trung bình của \(\Delta ABC.\)

(II) \(DE\,{\rm{//}}\,AC.\)

(III) \(\frac{{BD}}{{BA}} = \frac{{DE}}{{AC}} = \frac{1}{2}.\)

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Cho   Δ A B C   có   D , E   lần lượt là hai điểm nằm trên   A B   và   B C   sao cho   A D A B = C E C B .    Cho các khẳng định sau:  (I)   D E   là đường trung bình của   Δ A B C .    (II)   D E / / A C .    (III)   B D B A = D E A C = 1 2 .    Khẳng định nào sau đây là đúng? (ảnh 1)

Xét \(\Delta ABC\) có \(\frac{{AD}}{{AB}} = \frac{{CE}}{{CB}}\) nên \(DE\,{\rm{//}}\,AC\) (định lí Thalès đảo). Do đó (II) đúng.

Do \(D,\,\,E\) lần lượt không phải trung điểm của \(AB\) và \(BC\) nên \(DE\) không là đường trung bình của \(\Delta ABC.\) Do đó (I) sai, nên (III) cũng sai.

Vậy chỉ có (II) đúng. Ta chọn phương án B.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải:

a) Trong 7 tháng đầu năm 2022 thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều nhất là thị trường Việt Nam \((30,1\% )\); ít nhất là thị trường Indonesia \((5,5\% )\).

b) Các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022:

Lượng cà phê thị trường Đức cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:

\[222\,\,956\,\,.\,\,12,6\% = 28\,\,092,456\] (tấn)

Lượng cà phê thị trường Brazil cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:

\[222\,\,956\,\,.\,\,19,1\% = 42\,\,584,596\] (tấn)

Lượng cà phê thị trường Bỉ cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:

\[222\,\,956\,\,.\,\,6,6\% = 14\,\,715,096\] (tấn)

Lượng cà phê thị trường Indonesia cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:

\[222\,\,956\,\,.\,\,5,5\% = 12\,\,262,58\] (tấn)

Lượng cà phê thị trường Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:

\[222\,\,956\,\,.\,\,30,1\% = 67\,\,109,756\] (tấn)

Lượng cà phê thị trường khác cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha là:

\[222\,\,956\,\,.\,\,26,1\% = 58\,\,191,516\] (tấn)

Từ đó, ta có bảng thống kê lượng cà phê mà các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022 như sau:

(1,5 điểm) Biểu đồ hình quạt tròn biểu diễn kết quả thống kê (tính theo tỉ số phần trăm) các thị trường cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.(Nguồn: Eurostat) a) Trong 7 (ảnh 3)

c) Thị trường Indonesia và Bỉ là hai thị trường cung cấp lượng cà phê ít nhất cho Tây Ban Nha trong 7 tháng đầu năm 2022.

Việt Nam cung cấp cà phê cho Tây Ban Nha nhiều hơn \[24,6\% \] so với thị trường Indonesia (vì \[30,1\% - 5,5\% = 24,6\% \]).

Theo em, bài báo nêu thông tin chính xác.

Lời giải

Hướng dẫn giải

(0,5 điểm) Trong công viên có một dải đất nhỏ có dạng hình tam giác \[ABC\] được mô tả như hình vẽ bên. Giữa hai điểm \[P,{\rm{ }}Q\] là một hồ nước sâu và một con đường đi bộ giữa \[B\] và \ (ảnh 2)

Quãng đường bạn Hùng đi bộ là:

\(BC = 100 \cdot 3,6 = 360\,\,\left( {\rm{m}} \right).\)

Theo đề bài, \(PA = \frac{3}{5}PB\) hay \(\frac{{PA}}{{PB}} = \frac{3}{5}\) nên \(\frac{{PA}}{{AB}} = \frac{3}{8}.\)

Qua \[P\] vẽ đường thẳng song song với \[AC,\] cắt \[BC\] tại \[E.\]

Khi đó \(PE\,{\rm{//}}\,AC\) nên \(\frac{{EC}}{{BC}} = \frac{{PA}}{{AB}}\) (định lí Thalès).

Mà \[CE = PQ\] (do \[PQCE\] là hình bình hành) nên \(\frac{{PQ}}{{BC}} = \frac{{PA}}{{AB}}\).

Suy ra \(\frac{{PQ}}{{360}} = \frac{3}{8}\) nên \[PQ = 360 \cdot \frac{3}{8} = 135\,\,\left( {\rm{m}} \right).\]

Vậy độ dài \[PQ\] là \[135\,\,{\rm{m}}.\]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP