Cho biểu thức \[I = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\,\,\,\left( {x \ne 0\,;\,\,x \ne 2} \right)\]. Hỏi sau khi rút gọn biểu thức \[I\] ta được đa thức có bậc là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp số: 1.
Với \(x \ne 0\,;\,\,x \ne 2,\) ta có:
\[I = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x} \cdot \left( {1 - \frac{{{x^2}}}{{x + 2}}} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\]
\( = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x} - \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x} \cdot \frac{{{x^2}}}{{x + 2}} - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)
\( = \frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x} - x\left( {x + 2} \right) - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}\)
\( = \left[ {\frac{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}}{x} - \frac{{{x^2} + 6x + 4}}{x}} \right] - x\left( {x + 2} \right)\)
\( = \frac{{{x^2} + 4x + 4 - {x^2} - 6x - 4}}{x} - x\left( {x + 2} \right)\)
\( = \frac{{ - 2x}}{x} - x\left( {x + 2} \right)\)\( = - {x^2} - 2x - 2.\)
Vậy với \(x \ne 0\,;\,\,x \ne 2,\) sau khi rút gọn biểu thức \[I\] ta được đa thức có bậc là 2.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
![Một kho chứa có dạng hình chóp tứ giác đều với độ dài cạnh đáy là 6 m và trung đoạn là \[3{\rm{ m}}.\] Người ta muốn sơn phủ bên ngoài cả ba mặt xung quanh của kho chứa đó và không sơn phủ p (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/images/1752817036/1752817098-image6.png)
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp số: \[{\bf{1}},{\bf{45}}\].
Nửa chu vi đáy của kho chứa là: \[\left( {6 \cdot \;4} \right):2 = 12\,\,\left( {\rm{m}} \right).\]
Diện tích xung quanh của kho chứa là: \[12 \cdot 3 = 36{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\]
Diện tích cần sơn phủ là: \[36 - 7 = 29{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^{\rm{2}}}} \right).\]
Số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ là:
\[29 \cdot 50{\rm{ }}000 = 1\,\,450\,\,000\] (đồng) \[ = 1,45\] (triệu đồng).
Vậy số tiền cần trả để hoàn thành việc sơn phủ đó \[1,45\] triệu đồng.
Lời giải
Hướng dẫn giải
Đáp án:
a) Sai.
b) Đúng.
c) Sai.
d) Đúng.
⦁ Khi lấy điểm \(I\) sao cho \(A\) là trung điểm của \(ID\); điểm \(K\) sao cho \(M\) là trung điểm của \(EK\).
Suy ra \(AI = AD\,;\,\,MK = ME.\) Do đó ý a) là sai.
⦁ Xét tứ giác \(ADME\) có:
\(\widehat {DAE} = 90^\circ \) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\))
\(\widehat {ADM} = 90^\circ \) \(\left( {MD \bot AB} \right)\)
\(\widehat {AEM} = 90^\circ \) \(\left( {ME \bot AC} \right)\)
Do đó tứ giác \(ADME\) là hình chữ nhật. Do đó ý b) đúng.
⦁ Vì \(AB \bot AC\) (vì \(\Delta ABC\) vuông tại \(A\)); \(MD \bot AB\) nên \(MD\,{\rm{//}}\,AC.\)
Tứ giác \(ADMC\) có \(MD\,{\rm{//}}\,AC\) nên \(ADMC\) là hình thang.
Hình thang \(ADMC\) có \(\widehat {CAD} = 90^\circ \) nên \(ADMC\) là hình thang vuông. Do đó ý c) sai.
⦁ Vì \(ADME\) là hình chữ nhật nên \(AD = ME\,;\,\,AD\,{\rm{//}}\,ME\) (tính chất hình chữ nhật).
Mà \(A\) là trung điểm của \(DI\); \(M\) là trung điểm của \(KE\) nên \[DI = KE;\,\,DI\,{\rm{//}}\,KE.\]
Suy ra \(DIEK\) là hình bình hành.
Do đó \(DK\,{\rm{//}}\,EI\). Do đó ý d) đúng.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo