Câu hỏi:

19/07/2025 111

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD (AB // CD). Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên.

B. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD) là SO (O là giao điểm của AC và BD).

C. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) là SI (I là giao điểm của AD và BC).

D. Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SAD) là đường trung bình của BCD.

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 11 Cánh diều Bài 1. Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian (Đúng-sai, trả lời ngắn) có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng: D

+) Hình chóp S.ABCD có 4 mặt bên (SAB); (SBC); (SCD); (SAD).

+) S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Lại có \(\left\{ \begin{array}{l}O \in AC \subset \left( {SAC} \right)\\O \in BD \subset \left( {SBD} \right)\end{array} \right.\) O là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

\( \Rightarrow \left( {SAC} \right) \cap \left( {SBD} \right) = SO\).

+) Tương tự (SAD) (SBC) = SI.

+) (SAB) (SAD) = SA mà SA không phải là đường trung bình của hình thang ABCD.

Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho hình chóp \(S.ABCD\) với \(M\) là một điểm trên cạnh \(SC,N\) là một điểm trên cạnh \(BC\). Gọi \(O = AC \cap BD\) và \(K = AN \cap CD\). Khi đó:

a) \(SO\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).

b) Giao điểm của đường thẳng \(AM\) và mặt phẳng \((SBD)\) là điểm nằm trên cạnh \(SO\).

c) \(KM\) là giao tuyến của hai mặt phẳng \((AMN)\) và \((SCD)\).

d) Giao điểm của đường thẳng \(SD\) và mặt phẳng \((AMN)\) là điểm nằm trên cạnh \(KM\).

Xem đáp án

Lời giải

a) Dễ thấy \(S\) là điểm chung của hai mặt phẳng \((SAC)\) và \((SBD)\).

Trong mặt phẳng \((ABCD)\), gọi \(O = AC \cap BD\).

Vì \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{O \in AC,AC \subset (SAC)}\\{O \in BD,BD \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow O \in (SAC) \cap (SBD)} \right.\).

Vậy \(SO = (SAC) \cap (SBD)\).

b) Trong mặt phẳng \((SAC)\), gọi \(P = AM \cap SO\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{P \in AM}\\{P \in SO,SO \subset (SBD)}\end{array} \Rightarrow P = AM \cap (SBD)} \right.\).

c) Xét mặt phẳng phụ \((SCD)\) chứa \(SD\). Ta tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((AMN)\) và \((SCD)\).

Trong mặt phẳng \((ABCD)\), gọi \(K = AN \cap CD\).

Khi đó: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{K \in AN,AN \subset (AMN)}\\{K \in CD,CD \subset (SCD)}\end{array} \Rightarrow K \in (AMN) \cap (SCD)} \right.\).

Mặt khác: \(M \in SC,SC \subset (SCD) \Rightarrow M \in (SCD) \Rightarrow M \in (SCD) \cap (AMN)\).

Vậy \(KM = (SCD) \cap (AMN)\).

d) Trong mặt phẳng \((SCD)\), gọi \(H = KM \cap SD\).

Ta có: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{H \in SD}\\{H \in KM,KM \subset (AMN)}\end{array} \Rightarrow H = SD \cap (AMN)} \right.\).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; d) Đúng.

Câu 2

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành, giao điểm của BD và AC là O. Gọi M là trung điểm của SC. Gọi I là giao điểm của AM với mặt phẳng (SBD). Mệnh đề nào dưới đây sai?

A. I SO.

B. I SC.

C. I (SBD).

D. I (SAC).

Lời giải

Đáp án đúng: B

Trong (SAC), gọi I = AM SO mà SO (SBD) I = AM (SBD).

Vậy I là giao điểm của AM với mặt phẳng (SBD) I SO.

Câu 3